约瑟夫问题，是一个计算机科学和数学中的问题，在计算机编程的算法中，类似问题又称为约瑟夫环，又称“丢手绢问题”。
据说著名犹太历史学家 Josephus 有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与 Josephus 及他的朋友躲到一个洞
中，39 个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41 个人排成一个圆圈，由第 1 个人开始报数，每报数到第 3
人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而 Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开
始，越过 k-2 个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第 k 个人。接着，再越过 k-1 个人，并杀掉第 k 个人。这个过程沿着圆圈一直进
行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决。Josephus 要他
的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第 16 个与第 31 个位置，于是逃过了这场死亡游戏。 [1]
17 世纪的法国数学家加斯帕在《数目的游戏问题》中讲了这样一个故事：15 个教徒和 15 个非教徒在深海上遇险，必须将一半的
人投入海中，其余的人才能幸免于难，于是想了一个办法：30 个人围成一圆圈，从第一个人开始依次报数，每数到第九个人就将他扔入
大海，如此循环进行直到仅余 15 个人为止。问怎样排法，才能使每次投入大海的都是非教徒。
问题分析与算法设计
约瑟夫问题并不难，但求解的方法很多；题目的变化形式也很多。这里给出一种实现方法。
题目中 30 个人围成一圈，因而启发我们用一个循环的链来表示，可以使用结构数组来构成一个循环链。结构中有两个成员，其一
为指向下一个人的指针，以构成环形的链；其二为该人是否被扔下海的标记，为 1 表示还在船上。从第一个人开始对还未扔下海的人进
行计数，每数到 9 时，将结构中的标记改为 0，表示该人已被扔下海了。这样循环计数直到有 15 个人被扔下海为止。
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凭空起惊雷
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