海明码精典例题.docx_海明码例题详细步骤资源-CSDN文库

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

海明码精典例题(重点理解)

海明码的生成与接收

方法一：（按教科书）

1)海明码的生成。

例 1.已知：信息码为："0010"。海明码的监督关系式为：

S2=a2+a4+a5+a6

S1=a1+a3+a5+a6

S0=a0+a3+a4+a6



求：海明码码字。

解：1)由监督关系式知冗余码为 a2a1a0。

2)冗余码与信息码合成的海明码是："0010a2a1a0"。

设 S2=S1=S0=0,由监督关系式得：

a2=a4+a5+a6=1

a1=a3+a5+a6=0

a0=a3+a4+a6=1

因此，海明码码字为："0010101"



2)海明码的接收。

例 2.已知：海明码的监督关系式为：

S2=a2+a4+a5+a6

S1=a1+a3+a5+a6

S0=a0+a3+a4+a6

接收码字为："0011101"(n=7)

求：发送端的信息码。

解：1)由海明码的监督关系式计算得 S2S1S0=011。

2)由监督关系式可构造出下面错码位置关系表：B

S2S1S0000001010100011101110111

错码位置B无错Ba0a1a2a3a4a5a6

3)由 S2S1S0=011 查表得知错码位置是 a3。

4)纠错--对码字的 a3 位取反得正确码字："0010101"

5)把冗余码 a2a1a0 删除得发送端的信息码："0010"

方法二：

1)海明码的生成（顺序生成法）。

例 3.已知：信息码为："11001100"(k=8)

求：海明码码字。

解：1)把冗余码 A、B、C、…，顺序插入信息码中，得海明码

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