研 究 与 开 发
基 于 Ｍａｔｌａｂ 的二 维 ＰＩＣ／ＭＣ Ｃ模型 的实现
王俊 杰 郑锦 华 ，２ 魏 新 煦 吴 双 许 璐
（１．郑州大学化 工与 能源学 院热能系 统节 能技术 与装备教 育部工 程研 究 中心 ，郑州 ４５０００１；
２．郑州 瑞 邦石 油机械 有 限公 司 ，郑 州 ４５０００１）
摘要 为 了实现 限定 条件下 气体放 电的二 维模拟 ，基 于 Ｍａｔｌａｂ通 过编程 手段开发模拟 程序，
并用 此模拟 程序对 直流低 压 条件 下 氩气 的放 电过程进 行验 证 。对 电子 速度进行 麦克斯 韦初 始化 ，
并进行结果验证。提取 ５０个时间步长 内的电子数变化趋势，验证了氩气放 电过程中电子崩的发生；
并且通 过 １００个 时间步长 结束 时 的电子位置 分布，可 以观察到 阳极鞘层 的产 生；根 据解泊 松方程
至 ２００步和 ３００步结果 的对 比研 究，验 证在本 文的模 拟条件 下 ２００步解泊松 方程是 足够 的；对 电
子速度 均方 根 处理 ，得到 温度分布 示意 图，验证 了直流 氩气放 电时阳极板 附 近温度 高的实 验现 象。
至此，基于 Ｍａｔｌａｂ开发 的二维粒子／蒙特卡 洛碰 撞 的耦合 （ＰＩＣ／ＭＣＣ）程序 ，能够 进行气体 放电模
拟 。
关键词 ：Ｍａｔｌａｂ；ＰＩＣ／ＭＣＣ；直 流放 电；数 学模型； 麦克 斯 韦分布
Ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｔｗ０．Ｄｉｍ ｅｎｓｉｏｎａｌ ＰＩＣ／Ｍ ＣＣ Ｍ ｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍ ａｔｌａｂ
ＷａｎｇＪｕｎｊｉｅｉ ＺｈｅｎｇＪｉｎｈｕａｉ ２ ＷｅｉＸｉｎｘｕ｜ ＷｕＳｈｕａｎｇ｜ ＸｕＬｕ｜
（１．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｅｎｅｒｇｙ－ｓａｖｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＆ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｏｆ Ｔｈｅｒｍａｌ Ｅｎｅｒｇｙ Ｓｙｓｔｅｍ，
Ｍ ｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｈｅｍ ｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｅｎｅｒｇｙ，
Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５０００ １；
２．Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ Ｒｅｂｏｒｎ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｍ ａｃｈｉｎｅｒｙ Ｃｏ．，Ｌｔｄ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５０００１）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈｅ ｔｗｏ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｇａｓ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｕｎｄｅｒ ｌｉｍｉｔｅｄ
ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ａ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｐｒｏｇｒａｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍ ａｔｌａｂ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ，ａｎｄ ｕｔｉｌｉｚｅｄ ｔｏ ｖｅｒｉｆｙ
ｔｈｅ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ａｒｇｏｎ ｕｎｄｅｒ ｄｉｒｅｃｔ ｃｕｒｒｅｎｔ ａｎｄ ｌｏｗ ｐｒｅｓｓｕｒｅ．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｓｐｅｅｄ ｗａｓ ｉｎｉｔｉａｌｉｚｅｄ
ｔｈｒｏｕｇｈ Ｍ ａｘｗｅｌｌ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｅｒｅ ｖｅｒｉｆｉｅｄ．Ｔｈｅ ｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｎ ａｖａｌａｎｃｈｅ ｉｎ ｔｈｅ
ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ａｒｇｏｎ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｗａｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｔｒｅｎｄ ｏｆ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｎｓ ｉｎ ｔｈｅ
５０ ｔｉｍｅ ｓｔｅｐｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ａｎｏｄｅ ｓｈｅａｔｈ ｗａｓ ｏｂｓｅｒｖｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｎ
ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｔ ｔｈｅ ｅｎｄ ｏｆ ｔｈｅ １ ００ ｔｉｍｅ ｓｔｅｐ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｏｉｓｓｏｎ’Ｓ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ２００ ｓｔｅｐ
ａｎｄ ３００ ｓｔｅｐ，ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｏｉｓｓｏｎ’Ｓ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ２００ ｓｔｅｐ ｗａｓ ｓｕｆｆｉ ｃｉｅｎｔ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ
ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｇｉｖｅｎ ｂｙ ｔｈｅ ｒｏｏｔ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ
ｔｒｅａｔｍｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｎ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｐｈｅｎｏｍｅｎａ ｔｈａｔ ｔｈｅ
ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｎｅａｒ ｔｈｅ ａｎｏｄｅ ｐｌａｔｅ ｗａｓ ｈｉｇｈｅｒ ｉｎ ｔｈｅ ＤＣ ａｒｇｏｎ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ．Ｔｈｕｓ，ｔｈｅ ｔｗｏ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ
ＰＩＣ／Ｍ ＣＣ ｐｒｏｇｒａｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍ ａｔｌａｂ ｃａｎ ｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｉｌｙ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｇａｓ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： Ｍ ａｔｌａｂ；ＰＩＣ／Ｍ ＣＣ；ＤＣ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ；ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ；ｍａｘｗｅｌｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
高 电压绝 缘 气体 放 电模拟 一 直 以来 是 电工 学领
域 的热 点 ，ＰＩＣ／ＭＣＣ模 型是 低压 条件 下常 用 的放 电
模 型 ，该模 型 白 ２０世 纪 ５０年代 被南 部等 人提 出 ，
至今几 十年 被不 断完 善 。很 多 国内的研 究者 采用
这种 方法 给 电器技 术领 域 带来 了发 展 ，如 ：湖 南 大
８４ ｌ电｜｜ｌ技７ｌｔ ２０１７年第３期
学 的汪 讽教 授采用 ＰＩＣ 模型对 １０％￣９０％ＳＦ６／Ｎ２混
合 气体 中绝 缘子 沿 面放 电特 性 进 行研 究 。］：上 海 交
通 大学 的研 究 团队采 用 改进 的 ＭＣＣ 方 法研 究 ＳＦ
和 ＣＯ２混 合气 体 电子崩 的参数 １；沈 阳工 业 大学研
究 团 队采 用 ＰＩＣ方 法对 断路 器短 『由Ｊ隙气体 放 电过程
河 南省 “自人 计划 ”人 才项 目 （豫人 才 办［２０１５１４ 号）
“智 郑州 ‘１１２５聚才 计划 ”创 、ｌ 领 军 人 项 Ｅ１ （２０１５ＹＬＯ０６）
