k-均值（k-means）聚类算法是一种广泛应用的数据分析方法，特别是在机器学习和数据挖掘领域。它通过迭代寻找数据集中的k个聚类中心，使得每个数据点尽可能接近其所在聚类的中心，而远离其他聚类的中心。在文本分类中，k-均值算法可以用于对大量文档进行自动分组，例如将新闻按照主题进行分类。
k-均值算法的核心步骤如下：
1. 初始化：选择k个初始聚类中心，通常是随机选取数据集中的k个点。
2. 聚类：将每个数据点分配到最近的聚类中心所在的类别，计算每个类别的新中心，即该类别所有点的均值。
3. 更新：重复上述过程，直到聚类中心不再显著变化或达到预设的最大迭代次数。
在C和C++中实现k-均值算法时，需要关注以下几个关键点：
- **数据表示**：文本数据通常需要进行预处理，如词袋模型（Bag of Words, BoW）或TF-IDF（Term Frequency-Inverse Document Frequency）转换，将文本转化为数值向量表示。
- **距离度量**：计算两个向量之间的距离，常见的有欧氏距离，适用于数值型数据；对于高维稀疏向量，余弦相似度可能是更好的选择。
- **中心计算**：聚类中心通常是类别内所有样本的均值向量，对于距离度量的类型需要相应调整，如欧氏距离下为均值，余弦相似度下为方向向量。
- **迭代更新**：实现迭代逻辑，包括数据分配到聚类、更新中心、判断收敛条件等步骤。
- **优化考虑**：k-均值算法可能会陷入局部最优，可以通过多次运行并选择最佳结果来改善。此外，还可以采用Elkan版本的k-means，利用三角不等式减少计算量，提高效率。
在实际应用中，k-均值算法有一些局限性，如对初始中心敏感、对异常值敏感、无法处理非凸形状的聚类。但通过合理的设计和改进，如选择合适的初始化方法（如K-Means++)、调整聚类数量k、结合其他聚类算法（如DBSCAN）等，可以克服这些限制。
k-均值聚类算法在文本分类中的应用是通过将文本数据转换为可度量的向量，然后利用迭代过程将相似的文本分组在一起。通过C或C++实现，可以高效地处理大规模数据，实现自动化和定制化的文本分类任务。
