主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）和因子分析（Factor Analysis）是统计学中用于数据降维和变量间关系探索的重要方法，尤其在社会科学、心理学、市场研究等领域有着广泛的应用。在SPSS软件中，这两种方法都有专门的模块进行操作。本教程将详细讲解如何在SPSS中进行主成分分析和因子分析，以及它们之间的区别和联系。
主成分分析是一种无监督学习的方法，主要目的是通过线性变换将原始变量转化为一组新的变量——主成分，这些新变量是原始变量的线性组合，且彼此之间互不相关。主成分具有两个关键特性：一是方差最大化，每个主成分的方差都大于或等于其后的所有主成分；二是信息保留，主成分能尽可能保留原始数据的信息。在SPSS中，可以通过“分析”菜单下的“数据降维”子菜单中的“主成分”选项来执行主成分分析。
因子分析则是一种探索性统计分析，旨在识别隐藏在观测变量背后的小部分潜在因子。因子是不可观测的，但可以解释大部分观测变量变异性的抽象概念。与主成分分析不同，因子分析假设观测变量是由少数几个因子加上随机误差共同影响的结果。在SPSS中，同样可以通过“分析”菜单的“数据降维”子菜单选择“因子”来进行因子分析。
在实际应用中，主成分分析通常用于降低数据复杂性，可视化高维数据，以及作为多元统计分析的预处理步骤。而因子分析则更注重于理解变量间的结构关系，挖掘潜在的变量群组，以及简化模型构建。
在进行主成分分析时，我们需要关注旋转方法（如凯撒旋转、最大方差旋转等）的选择，以便更好地解释主成分的含义。而在因子分析中，我们需要确定因子的提取方法（如主成分法、最大似然法）和旋转方法（如 Varimax 旋转、Promax 旋转），以及决定保留多少个因子，这通常基于特征值大于1的Kaiser准则、累计贡献率或者因子载荷等标准。
在CHAP 13的教程中，你将学习如何在SPSS中设置参数，包括选择适当的旋转方法、设置提取公因数的阈值、以及解读结果，如载荷矩阵、贡献率和累积贡献率等。此外，还会探讨如何解释和应用得到的主成分和因子，以支持你的研究假设或数据解释。
主成分分析和因子分析是两种强大的工具，可以帮助我们理解和简化复杂的数据结构。通过SPSS的直观界面和强大功能，即使是初学者也能快速掌握这两种技术，并将其应用于实际问题的解决中。深入理解并熟练运用主成分分析与因子分析，将极大地提升你在数据分析领域的专业素养。
