快速排序-算法.zip

# 在Object-C中学习数据结构与算法之排序算法  > 笔者在学习数据结构与算法时，尝试着将排序算法以动画的形式呈现出来更加方便理解记忆，本文配合[Demo 在Object-C中学习数据结构与算法之排序算法](https://github.com/MisterBooo/Play-With-Sort-OC)阅读更佳。 > 你可以在公众号 **五分钟学算法** 获取更多数据结构与算法相关的内容 > 公众号回复 **github** 获取十大经典排序动画。 ## 目录 * 选择排序 * 冒泡排序 * 插入排序 * 快速排序 * 双路快速排序 * 三路快速排序 * 堆排序 * 总结与收获 * 参考与阅读 ### 选择排序 选择排序是一种简单直观的排序算法，无论什么数据进去都是 O(n²) 的时间复杂度。所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。 #### 1.算法步骤 1. 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置 2. 再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。 3. 重复第二步，直到所有元素均排序完毕。 #### 2.动画演示  #### 3.代码实现 ``` #pragma mark - /**选择排序*/ - (void)mb_selectionSort{ for (int i = 0; i < self.count; i++) { for (int j = i + 1; j < self.count ; j++) { if (self.comparator(self[i],self[j]) == NSOrderedDescending) { [self mb_exchangeWithIndexA:i indexB:j]; } } } } ``` ### 冒泡排序 冒泡排序（Bubble Sort）也是一种简单直观的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。 #### 1.算法步骤 1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。 2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。 3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。 4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。 #### 2.动画演示  #### 3.代码实现 ``` #pragma mark - /**冒泡排序*/ - (void)mb_bubbleSort{ bool swapped; do { swapped = false; for (int i = 1; i < self.count; i++) { if (self.comparator(self[i - 1],self[i]) == NSOrderedDescending) { swapped = true; [self mb_exchangeWithIndexA:i indexB:i- 1]; } } } while (swapped); } ``` ### 插入排序 插入排序的代码实现虽然没有冒泡排序和选择排序那么简单粗暴，但它的原理应该是最容易理解的了，因为只要打过扑克牌的人都应该能够秒懂。插入排序是一种最简单直观的排序算法，它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。  #### 1.算法步骤 1. 将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。 2. 从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。） #### 2.动画演示  #### 3.代码实现 ``` #pragma mark - /**插入排序*/ - (void)mb_insertionSort{ for (int i = 0; i < self.count; i++) { id e = self[i]; int j; for (j = i; j > 0 && self.comparator(self[j - 1],e) == NSOrderedDescending; j--) { [self mb_exchangeWithIndexA:j indexB:j- 1]; } self[j] = e; } } ``` ### 归并排序 归并排序（Merge sort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。 作为一种典型的分而治之思想的算法应用，归并排序的实现由两种方法： >1. 自上而下的递归（所有递归的方法都可以用迭代重写，所以就有了第 2 种方法） >2. 自下而上的迭代； 本文使用的是**自顶向下**的归并排序 #### 1.算法步骤 1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列； 2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置； 3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置； 4. 重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾； 5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。 #### 2.动画演示  #### 3.代码实现 ``` #pragma mark - /**归并排序 自顶向下*/ - (void)mb_mergeSort{ [self mb_mergeSortArray:self LeftIndex:0 rightIndex:(int)self.count - 1]; } - (void)mb_mergeSortArray:(NSMutableArray *)array LeftIndex:(int )l rightIndex:(int)r{ if(l >= r) return; int mid = (l + r) / 2; [self mb_mergeSortArray:self LeftIndex:l rightIndex:mid]; [self mb_mergeSortArray:self LeftIndex:mid + 1 rightIndex:r]; [self mb_mergeSortArray:self LeftIndex:l midIndex:mid rightIndex:r]; } - (void)mb_mergeSortArray:(NSMutableArray *)array LeftIndex:(int )l midIndex:(int )mid rightIndex:(int )r{ SEL func = NSSelectorFromString(@"resetSortArray:"); // 开辟新的空间 r-l+1的空间 NSMutableArray *aux = [NSMutableArray arrayWithCapacity:r-l+1]; for (int i = l; i <= r; i++) { // aux 中索引 i-l 的对象 与 array 中索引 i 的对象一致 aux[i-l] = self[i]; } // 初始化，i指向左半部分的起始索引位置l；j指向右半部分起始索引位置mid+1 int i = l, j = mid + 1; for ( int k = l; k <= r; k++) { if (i > mid) { // 如果左半部分元素已经全部处理完毕 self.comparator(nil, nil); self[k] = aux[j - l]; j++; }else if(j > r){// 如果右半部分元素已经全部处理完毕 self.comparator(nil, nil); self[k] = aux[i - l]; i++; }else if(self.comparator(aux[i - l], aux[j - l]) == NSOrderedAscending){// 左半部分所指元素 < 右半部分所指元素 self[k] = aux[i - l]; i++; }else{ self.comparator(nil, nil); self[k] = aux[j - l]; j++; } NSMutableArray *mutArray = [NSMutableArray array]; [self enumerateObjectsUsingBlock:^(MBBarView * _Nonnull obj, NSUInteger idx, BOOL * _Nonnull stop) { [mutArray addObject:[NSString stringWithFormat:@"%f",obj.frame.size.height]]; }]; objc_msgSendSortArray(self.vc,func,mutArray); } } ``` ### 快速排序 快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要 Ο(nlogn) 次比较。在最坏状况下则需要 Ο(n2) 次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他 Ο(nlogn) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效