自考数据结构汇总

### 自考数据结构汇总知识点详解 #### 一、数据结构的基本概念 1. **数据结构的三个要素**：数据的逻辑结构、数据的存储结构、数据的运算。 - **数据的逻辑结构**：指的是数据元素之间的逻辑关系，不涉及实际存储。 - **数据的存储结构**：指的是数据元素在计算机中的存储方式。 - **数据的运算**：指的是在数据结构上定义的各种操作。 2. **存储方式**：根据存储点之间的关联方式，通常有四种存储方式——顺序存储方式、索引存储方式、散列存储方式和链式存储方式。 3. **频度**：一条语句重复执行的次数被称为频度，它是衡量算法运行效率的重要指标之一。 4. **算法效率**：算法的效率包括时间和空间效率，分别用来评估算法执行速度和所需内存资源。 5. **单链表的头结点**：在单链表中引入头结点可以简化插入和删除操作，无需对链表的首个结点进行特殊处理。 6. **单链表的第一个元素结点指针**：在带头结点的单链表L中，第一个元素结点的指针是`L->next`。 7. **顺序表的插入和删除**：在顺序表中插入和删除一个元素时，需要平均移动元素，移动的元素个数取决于该元素在表中的位置。 #### 二、数据结构的逻辑结构与存储结构示例 1. **顺序表**： - **逻辑结构**：顺序表中存在唯一的一个“第一个”数据元素和一个“最后一个”数据元素。除了第一个元素外，每个元素都有唯一的直接前趋；除了最后一个元素外，每个元素都有唯一的直接后继。 - **存储结构**：使用一段连续的存储区域来存储线性表中的数据元素，确保逻辑上相邻的元素在物理存储上也是相邻的。 - **基本运算**：置空表、求长度、取结点、定位、索引存储方法等。 2. **常用存储表示方法**： - **顺序存储方法**：通过物理上相邻的存储单元表示逻辑上相邻的数据元素，通常使用数组实现。 - **链式存储方法**：逻辑上相邻的数据元素在物理存储上不一定相邻，通过指针来维护元素间的逻辑关系，常见的是链表结构。 - **索引存储方法**：除了存储节点信息外，还额外建立索引表来标识节点的地址，索引表包含节点的关键字和地址信息。 - **散列存储方法**：根据节点的关键字直接计算出节点的存储地址，适用于快速查找场景。 #### 三、单链表的特点与操作 1. **头指针与头结点的作用**： - 头指针用于唯一确定单链表，而头结点的作用在于使对空表和非空表的处理更加统一。 2. **顺序表与链表的选择**： - 选择顺序表还是链表作为线性表的存储结构时，应考虑线性表长度的变化情况、操作类型等因素。 - 如果线性表长度变化不大且主要操作是查找，则顺序表更为合适；如果需要频繁插入或删除，则链表更佳。 3. **顺序表的插入与删除操作**： - 在等概率的情况下，顺序表中插入或删除一个节点平均需要移动一半数量的节点。移动次数取决于表的长度和插入/删除的位置。 4. **单循环链表中尾指针的应用**： - 尾指针可以方便地访问链表的起始结点和终端结点，相比头指针更有利于单循环链表的操作。 5. **链表中结点删除的时间复杂度**： - 单链表和双链表中删除结点的时间复杂度均为O(1)，单循环链表中删除结点的时间复杂度可能是O(1)或O(n)。 #### 四、栈与队列 1. **栈的基本操作**：栈的基本操作包括入栈和出栈，时间复杂度均为O(1)。 2. **循环队列**：循环队列是一种特殊的队列结构，用于解决顺序队列中的“假溢出”问题。 3. **队列满的判断**：在循环队列中，判断队列是否已满的条件通常依赖于队列的实现方式。 以上内容概述了自考数据结构汇总中的关键知识点，涵盖了数据结构的基本概念、逻辑结构与存储结构示例、单链表的特点与操作以及栈与队列的基本概念。希望这些知识点能够帮助到准备自考数据结构的考生们。