数据结构在计算机科学中占有重要地位，它是理解算法和编程技术的基础。本节主要讨论的是在C语言中如何实现和操作数组，特别是多维数组，这是数据结构中的基本概念之一。
数组是一种线性数据结构，它由相同类型的元素集合构成，并通过一个共同的名称来引用。在数组中，每个元素都有一个唯一的索引或下标，用于标识其位置。在C语言中，数组的定义通常包括数组的类型、名称和大小。例如，一个整型数组可以这样声明：`int arr[5];` 这将创建一个包含5个整数的数组。
一维数组与线性表有相似的特性，但操作相对简单，通常不涉及动态的插入和删除操作。相反，我们通常会通过下标直接访问和修改元素。例如，访问数组的第二个元素可以写作`arr[1]`。
二维数组是多维数组的一种，它在C语言中常用于处理表格数据，如矩阵。在二维数组中，每个元素都有两个下标，分别表示行和列。例如，`arr[i][j]` 表示第`i`行第`j`列的元素。二维数组在内存中通常是按行优先的方式存储，即先填充第一行，再填充第二行，以此类推。
对于更高维度的数组，如三维数组，其原理与二维数组类似，只是每个元素会有更多的下标。例如，一个三维数组的元素可以表示为`arr[i][j][k]`，这里的`i`、`j`和`k`分别是三个轴的下标。存储时，同样可以按照特定的顺序，如按页/行/列存放。
数组的顺序表示是指将多维数组映射到一维的内存空间。在C语言中，这个映射通常基于行优先的原则，这意味着数组的每个元素可以通过计算其在总元素序列中的位置来确定其在内存中的地址。例如，二维数组的元素`arr[i][j]`在内存中的位置可以表示为`Loc(0,0) + (i*b2 + j)*l`，其中`b2`是每行的元素数量，`l`是单个元素的存储大小，`Loc(0,0)`是数组起始位置。
在实际编程中，初始化和销毁数组、获取和设置数组元素值等基本操作是必不可少的。例如，`InitArray(&A, n, bound1, ..., boundn)`函数用于初始化一个`n`维数组，`DestroyArray(&A)`用于释放数组所占的内存，`Value(A, &e, index1, ..., indexn)`用于获取指定下标的元素值，而`Assign(&A, e, index1, ..., indexn)`则用于设置元素值。
矩阵的压缩存储是针对特定类型的矩阵，如稀疏矩阵，它只有少数非零元素，使用常规的二维数组存储可能会浪费大量空间。压缩存储方法，如链接列表，仅存储非零元素及其位置，可以显著减少内存需求。
数组是C语言中基础且重要的数据结构，熟练掌握其定义、操作和存储方式对理解更复杂的数据结构和算法至关重要。在学习数据结构的过程中，不仅要理解理论，还需要通过编写代码来实践，以便更好地理解和应用这些概念。
