这份资料是黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2015届高三数学的第四次模拟考试试题，针对理科学生。试题包含了选择题、填空题和解答题等多个部分，旨在检验学生对高中数学知识的理解和应用能力。
一、选择题和填空题：
这部分主要考察学生的基础知识和快速反应能力。选择题和填空题涵盖了多个数学知识点，可能包括函数、几何、概率统计等内容。例如，第13题可能涉及到简单的算术运算，第14题可能涉及代数表达式的化简，第15题可能是一道关于数列或者面积计算的问题，而第16题可能是一道需要逻辑推理的题目。
二、解答题：
17题是一个包含两问的解答题。第一问可能需要学生解析几何的知识，例如通过已知条件求解曲线方程；第二问则可能涉及到函数的最大值问题，需要使用导数来求解。学生需要展示完整的解题过程，包括利用已知信息建立方程或不等式，并找到最佳解。
18题是一个概率问题。第一问可能要求计算获得一等奖或二等奖的概率，需要用到概率论中的加法定理；第二问可能涉及独立事件的概率，要求计算至少有一人获得一等奖的概率；第三问可能要求学生根据已知条件推断出某种分布规律。
19题是一道立体几何题。第一问可能要求证明某些线段的垂直关系，需要用到平面几何和空间向量的知识；第二问可能要求计算两个平面之间的二面角的余弦值，需要用到空间坐标系和法向量的概念。
20题是一个三角函数问题。第一问可能需要学生通过已知条件设定变量并构建三角函数关系，然后分析三角形的性质；第二问可能要求学生利用三角恒等式找出变量的取值范围。
21题是关于函数单调性的题目。第一问可能要求确定函数的定义域和单调区间，需要用到导数来判断函数的增减性；第二问可能需要学生证明某个不等式在一定区间内恒成立，需要用到不等式的性质和极限概念。
22题是一道几何证明题。第一问可能要求证明两条线段相等，需要用到圆的性质和切线的定义；第二问可能需要证明两个三角形全等，需要用到相似三角形的判定条件。
23题是一道参数方程的应用题。第一问可能要求学生将极坐标方程转化为直角坐标方程；第二问可能要求确定直线的倾斜角，然后将直线的参数方程代入曲线的方程，寻找交点。
24题是一个不等式问题。第一问可能要求解一个含有绝对值的不等式，需要用到绝对值的性质；第二问可能需要利用均值不等式证明一个关于数列的不等式。
这份模拟考试试题全面覆盖了高中数学的多个重要领域，包括代数、几何、概率统计、函数、不等式等，旨在全面检测学生的数学综合能力和问题解决技巧。学生在备考过程中应注重基础理论的学习，同时加强解题能力和思维训练。
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