届高三数学第一次月考试题 理(含解析) 试题.doc

【知识点解析】 1. **集合的基本运算**：题目中出现了集合的补运算和交运算。集合的补集指的是所有不属于集合A的元素组成的集合，记作∁RA。交集则是指两个或多个集合共同拥有的元素组成的集合，记作A∩B。题目通过具体的例子展示了如何计算集合的补集和交集，例如（∁RA）∩B。 2. **集合的元素个数**：集合B的元素个数被问及，这涉及到对集合中元素的计数。题目中给出了集合B的所有元素，要求计算其元素个数。 3. **全称命题的否定**：命题p：“∀x∈R，x^2 - 2x + 2 ≤ sinx”，它的否定是：“∃x0∈R，x^2 - 2x + 2 > sinx”。全称命题的否定是将全称量词“∀”改为特称量词“∃”，并将命题的结论取反。 4. **命题的否定、逆否命题和充要条件**：命题的否定和逆否命题是逻辑推理中的基本概念。命题的否定是对原命题的直接否定，而逆否命题则是将原命题的条件和结论都取反。题目中涉及了命题的否定、充要条件和逆否命题的判断。 5. **不等式的几何意义**：不等式可以表示平面直角坐标系中的区域。题目通过比较两个不等式所表示的图形，来判断它们之间的关系，从而确定充分条件、必要条件还是既不充分也不必要条件。 6. **函数图像的交点**：函数图像的交点数量取决于两个函数在给定区间内的关系。题目涉及了函数的图像与其与直线的交点个数的判断。 7. **复合函数的单调性**：复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则，即如果外层函数在其定义域内单调递增，内层函数在相应区间内单调递增，那么整个复合函数也是单调递增的。题目要求找出复合函数的单调增区间。 8. **周期函数和奇函数**：周期函数是指满足f(x+nT) = f(x)的函数，T是周期。奇函数满足f(-x) = -f(x)。题目中提到的函数既是周期函数又是奇函数，利用这些性质可以求解函数值。 9. **奇函数的性质**：奇函数的性质之一是f(-x) + f(x) = 0。题目通过奇函数的性质和给定的条件，推导出某个函数值。 10. **函数零点的存在性定理**：根据零点存在性定理，如果函数在一个开区间内连续，并且在这个区间两端的函数值异号，那么这个函数在该区间内至少有一个实数解。 11. **二次函数的根的分布**：二次函数的根分布可以通过判别式和函数值的符号变化来判断。题目要求找到使得函数值从正变负或从负变正的区间，这个区间就是可能含有实数解的区间。 这些知识点涵盖了集合论、逻辑推理、函数性质、不等式的几何意义、周期函数和奇函数的性质，以及函数零点的存在性定理，都是高中数学中的基础内容，对于高三学生来说是重要的复习材料。