这份资料是河南省南阳市第一中学2017届高三文科学生的第二次周考试题,涵盖了数学这一学科。试卷主要考察了学生们对中学数学基础知识的理解和应用能力。以下是对试卷部分内容的详细解析:
一、选择题部分没有给出具体题目,但从常规高考数学试题结构来看,这部分通常涉及代数、几何、概率统计等多个知识点,包括但不限于函数性质、不等式求解、平面几何定理应用等。
二、填空题:
13. 和14. 由于缺乏具体内容,无法提供解答,但一般这类题目可能涉及到计算、公式应用或者简单的推理。
15. 同样,未给出具体数值,可能是求解某个表达式的结果或者解决一个几何问题。
16. 题目提到的“17.解”可能是一个完整的解答过程,但具体问题未知,可能与概率计算有关。
17. 题目涉及概率问题,计算从5人中抽取2人,恰有1人年龄在20至50岁的概率。这是一个组合概率问题,需要用到组合数的概念以及概率的基本原理。
三、解答题:
18. 提到的是立体几何问题,涉及到平面与平面的垂直关系,可能需要利用平面与平面垂直的判定条件进行证明,并计算某个线段的长度。
19. 这是一个空间几何问题,需要利用向量和线面关系来解决问题。题目中提到了两个平面的夹角,要求特定条件下的比值,可能涉及到向量的数量积和夹角公式。
20. 题目涉及三角形的正弦定理和余弦定理,用于求解三角形的边长或角度。解答过程中可能需要通过解方程来找到特定的值。
21. 函数分析问题,包括求导、讨论函数单调性以及确定实数m的取值范围。涉及到切线方程、函数的单调区间以及极值点的计算。
22. 本题可能是关于函数的定义域和值域的问题,需要解不等式来确定函数的定义域,并找到函数的最大值或最小值。
23. 参数方程与普通方程的转换以及圆的标准方程。这部分需要理解参数方程的意义,并能够根据条件确定圆的方程。同时,还可能涉及到直线与圆的位置关系。
以上是对试卷部分内容的分析,具体解答需要根据题目完整内容进行。这些题目覆盖了高中数学的多个核心概念,对于高三学生来说,是检验他们综合运用数学知识解决问题的关键测试。