【知识点】
1. **随机抽样**：在统计学中，随机抽样是选取样本的基本方法之一。在题目中，通过随机数表选取个体的方法属于简单随机抽样，这是一种无偏抽样方法，确保每个个体有相等的被选中概率。
2. **系统抽样**：另一种常见的抽样方法，通常用于大规模样本。题目中提到的系统抽样方法，按照固定间隔（1200/50=24）选取号码，因此，如果15被抽中，那么其他被抽中的号码将是15+24k（k为整数）。
3. **圆的标准方程**：圆的标准方程是`(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2`，其中`(a, b)`是圆心坐标，`r`是半径。题目中涉及的圆与y轴相切，意味着圆心的x坐标为0，半径等于绝对值的x坐标。
4. **直线与圆的位置关系**：直线与圆的位置关系包括相交、相切和相离。判断依据是直线到圆心的距离（d）与半径（r）的关系：d<r表示相交，d=r表示相切，d>r表示相离。
5. **正方体的性质**：正方体的所有棱长相等，相邻面互相垂直。题目中涉及正方体的面、棱之间的关系，考察了空间几何的基本知识。
6. **算法与程序框图**：题目中的程序框图是一种流程控制结构，用于描述计算过程。执行流程涉及到条件判断和循环，对于给定的输入值，可以预测输出结果。
7. **长方体与距离**：在立体几何中，求点到平面的距离通常需要用到向量法或三垂线定理。题目中点E到平面的距离需要考虑点在长方体内的位置和几何关系。
8. **圆的弦长问题**：在圆中，最长的弦是直径，而最短的弦是垂直于直径的弦。题目要求找最短弦，需要分析圆的几何性质。
9. **程序框图的执行**：输入不同的值，程序框图会给出不同的输出结果。这里考察了逻辑运算和条件判断的理解。
10. **轨迹方程**：给定点P在圆上的运动，其与定点Q连线的中点M的轨迹方程可以通过相关几何关系推导得出。
11. **直线与曲线的交点**：求解直线与曲线的交点，需要联立两个方程并解出未知数。题目中要求两个不同的交点，意味着方程组有两组解。
12. **分层抽样**：分层抽样是按比例从各层中抽取样本，保持各层比例一致。高三年级应抽取的学生人数可以通过总人数与抽样比例计算得出。
13. **线性代数中的比例关系**：在四棱锥中，通过点的坐标和比例关系求解线性方程。
14. **对称性与圆的方程**：如果两个圆关于直线对称，它们的方程可以通过对称变换得到。
15. **线段长度的范围**：在正方体中，点P在线段上移动，线段PEF的长度变化受限制于点P的位置。
16. **圆的方程**：求圆的方程需要知道圆心坐标和半径。题目中通过已知点和圆心所在直线来求解。
17. **异面直线与二面角**：在立体几何中，求异面直线所成的角和二面角的平面角需要用到向量法或者构造辅助平面。
18. **圆的方程与点到直线的距离**：求圆的方程需知道圆心和半径，求距离最小值则需要分析圆上的点与直线的相对位置。
19. **直线与圆的交点**：通过点斜式或一般式求直线方程，并用代数方法确定弦AB的中点M的轨迹方程。
20. **曲线的性质与圆的标准方程**：判断曲线是否为圆，需看方程是否满足圆的一般形式。与直线相交则需联立方程组求解。
21. **空间向量与线面角**：在四棱锥中，利用空间向量可以求解线面角，尤其是当点N为AD中点时，可能找到特殊关系使线面角的正弦值特定。
以上是高二理科数学10月月考试题涉及的知识点，涵盖了随机抽样、系统抽样、圆的几何性质、立体几何、程序框图、线性代数、曲线方程等多个领域。
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