黑龙江省双鸭山市第学2019 2020学年高一数学10月月考试题.doc

【知识点详解】 1. **集合的基本概念**：题目中出现了集合的概念，如“集合A，B”，并讨论了集合的交集、并集以及元素与集合的关系。这涉及到集合论的基础知识，包括集合的定义、元素与集合的关系（属于、不属于）、集合的运算（并集、交集）。 2. **函数的定义域与值域**：问题涉及到了函数的定义域和值域，例如“函数的定义域为”和“函数f(x)的值”。函数的定义域是指自变量x可以取的所有可能值的集合，而值域是函数所有可能取到的值的集合。 3. **函数的性质与比较**：题目中比较了不同函数是否表示同一个函数，比如“下列各组函数表示同一函数的是”。判断两个函数是否相同，要看它们的定义域和对应关系是否完全一致。 4. **不等式的性质与解法**：在解决选择题和填空题时，经常需要用到不等式的性质和解法，例如解含有绝对值的不等式，或者根据函数的性质确定参数的范围。 5. **二次函数的性质**：多个问题涉及到二次函数，如“函数f(x)=x^2+2(a－1)x+2”的单调性，这需要理解二次函数的开口方向、对称轴和单调性等特性。 6. **奇函数的性质**：奇函数的性质在选择题和填空题中都有体现，奇函数满足f(-x) = -f(x)，并且奇函数的图像关于原点对称。 7. **函数的单调性**：多个题目涉及到函数的单调性，如“函数在区间上单调递增”等，需要理解函数单调性的定义，并能通过导数或者二次函数的性质判断函数的单调区间。 8. **最值问题**：解答题中求函数的最大值和最小值，需要掌握求函数最值的一般方法，如利用导数法、图像法或者区间端点比较法。 9. **不等式恒成立问题**：如“若对任意的x，不等式恒成立”，这类问题通常需要找到满足条件的参数范围，可以通过分离变量、函数的单调性或者构造辅助函数来解决。 10. **复合函数的定义域**：如“函数f(g(x))的定义域”，需要理解复合函数的定义域是由内层函数g(x)的定义域和外层函数f(u)在u=g(x)下的定义域共同决定的。 11. **图像变换**：函数f(|x|)的图像是将f(x)的图像关于y轴对称，这涉及到函数图像的对称性变化。 12. **实数范围的求解**：在解答题中，常常需要解不等式或者方程来求解参数的取值范围，这需要熟悉代数运算和不等式的解法。 这份试卷涵盖了高中数学的多个核心知识点，包括集合论、函数的性质（定义域、值域、单调性、奇偶性）、不等式的解法、二次函数的性质、最值问题、函数图像及其变换，以及实数范围的求解等。通过这些题目，学生可以检验自己对这些基础知识的理解和应用能力。