分析化学中非线性多元函数拟合的遗传算法

遗传算法是一种受到生物学中自然选择和遗传进化概念启发的优化算法，由Holland于1975年提出。该算法通过模拟自然界中的生物进化过程，采用迭代方式逐步逼近最优解。遗传算法自提出以来，经过近20年的研究和应用，已经成为解决非线性优化和系统辨识问题的有效工具，广泛应用于机器人系统、神经网络学习过程、解决NP完全性问题以及规划控制等领域，并取得了显著的成效。 遗传算法的基本运算步骤包括： 1. 随机生成大量的初始种群（基因）； 2. 计算每个个体（基因）的适应度，通常采用误差平方和或误差离差和作为评价标准； 3. 根据适应度选择较优的个体进行繁殖； 4. 对选出的个体进行交叉重组和突变操作，产生新一代的种群； 5. 判断当前种群的适应度是否满足预设的误差条件，如果满足，则算法终止；如果不满足，则返回步骤2继续迭代。 在运用遗传算法处理具体问题时，需要考虑以下四个方面： 1. 问题的编码，即将问题参数进行类似染色体的编码转化为基因； 2. 进化函数的选择，通常基于问题的特性选取误差平方和或误差离差和作为评价函数； 3. 遗传算法中运算方式及运算效率的选择，如交叉重组率和突变率的设定； 4. 遗传算法中的参数选择，如基因数量和遗传世代数。 在分析化学中，非线性多元函数拟合是研究物质在不同实验条件下，例如溶液的浓度、pH值等对实验结果（例如吸光度）影响的一种重要方法。本文中，作者蔡煌东运用遗传算法对影响铬天青S与铝的络合物吸光度的主要因素进行了拟合分析。实验条件包括铬天青S的浓度、溶液的pH值以及溶液中NaAl的量。通过实验设计，作者收集了一系列实验数据，并采用二次回归方程进行拟合。 二次回归方程的一般形式为： Y = a0 + a1x1 + a2x2 + a11x1^2 + a22x2^2 + a12x1x2 其中，Y表示实验的观测值，x1和x2代表实验条件，a0、a1、a2、a11、a22、a12为回归方程的待定系数。通过二进制编码的方式将这些参数转化为遗传算法中的“基因”，然后采用交叉重组和突变作为遗传策略，对实验数据进行拟合，并与线性最小二乘法的结果进行比较。 最终，通过上述方法，作者初步尝试了遗传算法在分析化学中的应用效果。实验结果表明，遗传算法在非线性多元函数拟合上具有良好的性能，能够有效地用于实验数据的拟合和曲线校正，为分析化学领域提供了一种新的有效工具。