西电04年高等数学竞赛试题
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2009-09-30
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………密………封………线………以………内………答………题………无………效……
电子科技大学2004年高等数学竞赛试题参考解答
（ 180 分钟） 考试日期 2004 年 9月 11 日
一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评卷教师
一、选择题（40分）
1. 下列命题中正确的命题有几个？ ……………………………………………………………………………（ A ）
（1）无界变量必为无穷大量； (2) 有限多个无穷大量之和仍为无穷大量；
（3）无穷大量必为无界变量； (4) 无穷大量与有界变量之积仍为无穷大量.
(A) 1个； (B) 2个； (C) 3个； (D) 4个.
2. 设 ， 则 是间断点的函数是 ……………………………………（ B ）
(A) ； (B) ； (C) ； (D) ..
3. 设 为 在 上应用拉格朗日中值定理的“中值”，则 …………………（ C ）
(A) 1； (B) ； (C) ； (D) .
4. 设 连续，当 时， 与 为等价无穷小，令 ，
, 则当 时， 的 ……………………………………………… （ D ）
(A) 高阶无穷小； (B) 低阶无穷小； (C) 同阶无穷小但非等价无穷小；(D) 等价无穷小.
5. 设 在点 的某邻域内连续，且满足
则 在点 处 ………………………………………………………………………………… （
A ）
(A) 取极大值； (B) 取极小值； (C) 无极值； (D) 不能确定是否有极值.
6. 设 在 连续，且导函数 的图形如图所示，则 有…………………………… （ D ）
(A) 1个极小值点与2个极大值点，无拐点；
(B) 2个极小值点与1个极大值点，1个拐点；
(C) 2个极小值点与2个极大值点, 无拐点；
(D) 2个极小值点与2个极大值点，1个拐点.
7. 设 有连续的一阶导数，则 …… …………………………………… （ B ）
(A) ； (B) ； (C) ； (D) 0 .
8. 设任意项级数 条件收敛，将其中的正项保留负项改为0所组成的级数记为 , 将其中的负项保留正项改
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