多头注意力+自适应带宽核密度估计+ 区间预测 - CNN-BiGRU-MATT-ABKDE的多头注意力机制自适应带宽核密度估计

1.Matlab实现CNN-BiGRU-MATT-ABKDE的卷积神经网络双向门控循环单元多头注意力机制自适应带宽核密度估计多变量回归区间预测（完整源码和数据） 2.CNN-BiGRU-MATT-ABKDE的卷积神经网络双向门控循环单元多头注意力机制自适应带宽核密度估计多变量回归区间预测（点预测+概率预测+核密度估计） Matlab语言 3.多变量单输出，包括点预测+概率预测+核密度估计曲线，MatlabR2023a及以上版本运行，提供多种置信区间！评价指标包括R2、MAE、RMSE、MAPE、区间覆盖率picp、区间平均宽度百分比pinaw等。 4.算法新颖，对固定带宽核函数进行了改进。 5.直接替换Excel数据即可用，注释清晰，适合新手小白，直接运行main文件一键出图。 6.代码特点：参数化编程、参数可方便更改、代码编程思路清晰、注释明细。 多头自注意力层 (Multihead-Self-Attention)：Multihead-Self-Attention多头注意力机制是一种用于模型关注输入序列中不同位置相关性的机制。它通过计算每个位置与其他位置之间的注意力权重. ### 多头注意力+自适应带宽核密度估计+ 区间预测 - CNN-BiGRU-MATT-ABKDE的多头注意力机制自适应带宽核密度估计 #### 核心知识点概述 本篇文章主要介绍了如何在Matlab环境下实现一种结合了卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）、双向门控循环单元（Bidirectional Gated Recurrent Unit, BiGRU）、多头注意力机制（Multi-head Attention Mechanism, MATT）以及自适应带宽核密度估计（Adaptive Bandwidth Kernel Density Estimation, ABKDE）的模型，并应用于多变量回归问题中的区间预测。 #### 卷积神经网络与双向门控循环单元 - **卷积神经网络**（CNN）：主要用于处理具有网格结构的数据，如图像。CNN能够自动提取数据特征，并利用卷积层、池化层等结构减少参数量，提高模型泛化能力。 - **双向门控循环单元**（BiGRU）：是循环神经网络（Recurrent Neural Network, RNN）的一种变体，特别适用于处理序列数据。BiGRU能够捕捉到时间序列数据中的长期依赖关系，并且通过双向的方式同时考虑过去和未来的信息。 #### 多头注意力机制 - **多头注意力机制**（MATT）：该机制允许模型在不同的表示子空间中关注不同的部分，从而增强模型捕捉复杂关系的能力。通过将输入数据分解成多个头进行注意力计算，可以有效提升模型的表达力。 #### 自适应带宽核密度估计 - **自适应带宽核密度估计**（ABKDE）：传统核密度估计方法通常采用固定带宽，这可能无法很好地适应数据的实际分布情况。ABKDE则根据局部数据的密度动态调整带宽大小，使得估计结果更加准确和鲁棒。 #### 应用场景 - **多变量回归区间预测**：对于具有多个输入变量的预测任务，通过结合CNN、BiGRU和MATT等组件，可以更准确地预测目标变量的值及其置信区间。这种方法不仅能够给出点估计值，还能提供概率分布信息，从而帮助决策者更好地理解预测结果的不确定性。 #### 实现细节 - **Matlab实现**：提供了完整的源代码和示例数据，用户只需替换自己的数据即可直接运行。此外，代码中包含了详细的注释，便于理解和修改。 - **评估指标**：除了常用的R²、均方误差（Mean Absolute Error, MAE）、均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）、平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error, MAPE）等指标外，还引入了区间覆盖率（Prediction Interval Coverage Probability, PICP）和区间平均宽度百分比（Predictive Interval Normalized Average Width, PINAW）来评估区间预测的质量。 #### 特点与优势 - **算法创新性**：通过对传统核密度估计方法进行改进，实现了自适应带宽的选择，提高了模型在实际应用中的性能。 - **易于使用**：代码高度参数化，用户可以根据自己的需求轻松调整参数设置。同时，提供的示例数据和详尽注释使得即使是初学者也能快速上手。 #### 总结 通过融合CNN、BiGRU、MATT和ABKDE等多种先进技术和算法，本研究提出的模型在多变量回归区间预测方面展现了良好的性能。无论是理论基础还是实践应用，都为解决复杂预测问题提供了一种新的思路。对于那些需要处理高维数据并希望获得更精确预测结果的研究人员和工程师来说，该方法无疑具有重要的参考价值。