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并查集入门
并查集入门
并查集
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并查集
disjoint sets
李默
引导问题
在某个城市里住着
n
个人，任何两个认识
的
人不是朋友就是敌人，
而且满足：
我朋友的朋友是我的朋
友；
我敌人的敌人是我的朋
友；
已知关于
n
个人的
m
条信息（
即某
2
个人
是朋友或者敌人），假
设所有是朋友的人
一定属于同一个团伙，
请计算该城市最多
有多少团伙？
什么是并查集？
•
在一些有
N
个元素的集合应用问题
中，我们通常
是在开始时让
每个元素构成一个
单元素的集
合，
然后按一定顺
序将属于同一组的
元素所在的
集合
合并，其间要
反复查找一个元素
在哪个集合
中。
这一类问题近
几年来反复出现在
信息学的国
际国
内赛题中，其
特点是看似并不复
杂，但数据
量极
大，若用正常
的数据结构来描述
的话，往往
在空
间上过大，计
算机无法承受；即
使在空间上
勉强
通过，运行的
时间复杂度也极高
，根本就不
可能
在比赛规定的
运行时间（
1
～
3
秒）内计算出试
题需要的结果
，只能采用一种全
新的抽象的
特殊
数据结构——
并查集来描述。
•
并查集的主要操作：
•
初始化
init();
•
“
查”操作
Find();
•
“
并”操作
Union();
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