2013蓝桥杯java本科B组预赛第四题答案

 黄金分割数0.61803... 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。

    对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!


    言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。

    比较简单的一种是用连分数：

                  1
    黄金数 = ---------------------(第一层)n=1 黄金数=1/2
                        1
             1 + -----------------(第二层)n=2 黄金数=2/3
                          1
                 1 + -------------(第三层)n=3 黄金数=3/5
                            1
                     1 + ---------(第四层)n=4 黄金数=5/8
                          1 + ...  ......................

                                      1
即An=-----------
       1+A(n-1)

    这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。

    请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。

    小数点后3位的值为：0.618
    小数点后4位的值为：0.6180
    小数点后5位的值为：0.61803