MATLAB 是一种强大的数学软件，尤其在工程计算、数据分析、控制系统设计等领域有着广泛的应用。本课件主要介绍了MATLAB在系统仿真技术与线性控制系统的计算机辅助分析中的使用。
线性控制系统的计算机辅助分析是控制理论的重要部分，它涉及到系统的定性分析、时域响应、数字仿真以及稳定性分析。MATLAB提供了丰富的工具箱来处理这些问题，例如Control System Toolbox，使得工程师和研究人员能够快速准确地对系统进行建模和分析。
线性系统定性分析包括稳定性分析、可控性分析和可观测性分析。稳定性分析是确定系统在扰动或输入变化后能否保持稳定运行的关键。MATLAB可以通过求解系统状态方程的特征根来判断系统的稳定性。对于连续系统，如果状态矩阵的所有特征根都有负实部，则系统是稳定的。对于离散系统，特征根必须位于单位圆内以确保稳定性。Routh-Hurwitz判据是一种传统方法，但在现代计算环境下，直接计算特征根通常更为简便。此外，MATLAB还提供了其他稳定性分析方法，如根轨迹分析和Lyapunov稳定性理论。
可控性分析关注的是系统是否能通过外部输入达到任意状态，而可观测性分析则关注能否通过系统输出获取系统状态信息。这两个特性可以通过Kalman分解来检查，其中，可控性可以通过Gramian矩阵的秩来确定，可观测性则通过其逆矩阵的秩来判断。
MATLAB中的Simulink是一个图形化建模环境，特别适合系统仿真。用户可以通过连接各种模块来构建动态系统模型，并进行实时仿真，观察系统在不同条件下的行为。Simulink对连续系统和离散系统的支持都非常强大，可以进行复杂的系统级仿真，包括硬件在环(HIL)仿真和实时仿真。
在课程中，还给出了具体实例，如高阶系统稳定性判定，通过MATLAB可以直接计算特征根，或者利用零极点图进行直观分析。对于离散系统，可以使用传递函数模型，并结合采样周期进行稳定性判断。
MATLAB提供了一个全面的平台，不仅用于理解线性控制系统的理论，还用于实际问题的解决。通过学习这个课件，学生和专业人士能够掌握MATLAB的基本操作，以及如何利用其工具箱进行系统仿真实验，从而更好地理解和设计控制系统的性能。
