二叉树遍历算法

二叉树遍历算法概述 二叉树遍历算法是计算机科学中的一种基础算法，用于遍历二叉树的所有结点。常见的二叉树遍历算法有先序遍历、中序遍历和后序遍历三种。下面是对这三种算法的详细介绍。 一、先序遍历算法 先序遍历算法是一种常用的二叉树遍历算法，其特点是先访问树的根结点，然后遍历左子树和右子树。非递归实现的先序遍历算法可以使用栈来保存信息，以便在遍历左子树后能够获取右子树的根指针。有两种实现方法： 1. 方法一：访问 T->data 后，将 T 入栈，遍历左子树；遍历完左子树返回时，栈顶元素应为 T，出栈，再先序遍历 T 的右子树。 2. 方法二：访问 T->data 后，将 T->rchild 入栈，遍历左子树；遍历完左子树返回时，栈顶元素应为 T->rchild，出栈，遍历以该指针为根的子树。 算法实现： ```c void PreOrder(BiTree T, Status (*Visit)(ElemType e)) { InitStack(S); while (T != NULL || !StackEmpty(S)) { while (T != NULL) { Visit(T->data); Push(S, T); T = T->lchild; } if (!StackEmpty(S)) { Pop(S, T); T = T->rchild; } } } ``` 二、中序遍历算法 中序遍历算法的特点是先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。在非递归实现中，同样可以使用栈来保存信息，以便在遍历左子树后能够获取根结点的指针。 算法实现： ```c void InOrder(BiTree T, Status (*Visit)(ElemType e)) { InitStack(S); while (T != NULL || !StackEmpty(S)) { while (T != NULL) { Push(S, T); T = T->lchild; } if (!StackEmpty(S)) { Pop(S, T); Visit(T->data); T = T->rchild; } } } ``` 三、后序遍历算法 后序遍历算法的特点是先遍历左子树和右子树，然后访问根结点。在非递归实现中，需要判断根结点的左右子树是否均遍历过，可以采用标记法，结点入栈时，配一个标志 tag 一同入栈。 算法实现： ```c void PostOrder(BiTree T, Status (*Visit)(ElemType e)) { InitStack(S); while (T != NULL || !StackEmpty(S)) { while (T != NULL) { Push(S, T, 0); T = T->lchild; } while (!StackEmpty(S) && GetTopTag(S) == 1) { Pop(S, T); Visit(T->data); } if (!StackEmpty(S)) { SetTopTag(S, 1); T = GetTopPointer(S); T = T->rchild; } else break; } } ``` 二叉树遍历算法的非递归实现可以使用栈来保存信息，以便在遍历子树后能够获取根结点的指针。不同的遍历顺序可以使用不同的栈操作来实现。