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第5 章 MATLAB 信号处理基础知识

在前面的章节中，我们对 MATLAB R2007a 的基本知识作了详细的介绍，目的是让读者

对 MATLAB 的应用环境以及基本功能有个初步的了解。随着 MATLAB 版本不断升级，其功

能日益强大，应用范围更是日益广泛，覆盖了工业、电子、医疗、建筑等众多领域。特别是

MATLAB 主要用于矩阵运算，在数据分析、信号处理、自动控制等方面具有非常强大的功

能，已成为科研人员和工程技术人员必不可少的工具之一。

从本章开始，我们将介绍 MATLAB 在特定领域内的应用。数字信号处理是当前的热门

学科之一，相应的 MATLAB R2007a 所提供的信号处理工具箱则对该方面的研究提供了非常

全面的支持。本章将基于信号处理工具箱，介绍 MATLAB 信号处理的基础知识，包括信号

处理工具箱的简介、信号表示方法、数据读入方式、一些典型的离散序列和常用波形如何产

生等内容。

 熟悉信号处理工具箱的基本功能和特性

 掌握信号的表示方法和数据的读入方式

 掌握几种典型的离散序列

 掌握常用波形发生器

 分别生成单位抽样序列和。

 分别生成单位阶跃序列和。

 生成正弦型序列。

 分别生成实指数序列和。

 生成复指数序列。

 产生均值为 0.5，方差为 0.1 的白噪声序列。

 将实指数序列扩展为具有 3 个周期的序列。

 生成一个方波信号，要求正信号所占百分比为 60%。

学习目标

练习案例

第 5 章 MATLAB 信号处理基础知识

 生成 0.5s 的锯齿波和三角波信号，频率都为 10Hz，采样频率为 10kHz。

 已知输入变量 x，生成 sinc 函数波形。

 生成一个线性扫频信号。

 产生一个二次型扫频信号，要求二次型扫频信号频谱为凹状。

 绘出狄立克莱（Dirichlet）函数图形。

 绘出中心频率为 50kHz 的高斯正弦脉冲，要求相对带宽 60%，包络下降到峰

值的 40dB 之下。

 分别产生一个对称的和一个非对称的三角脉冲。

 产生一个矩形脉冲，要求脉冲宽度为 2s。

 产生一个锯齿形脉冲序列，要求重复频率为 3Hz，锯齿宽度 0.1s，信号总长度

1s，采样频率 1kHz。

 产生一个幅度递减的高斯脉冲序列，每个脉冲的中心频率 10kHz，带宽 40%，

脉冲重复频率为 1kHz，采样率 50kHz，脉冲序列长度为 10ms，脉冲幅度每次递减

0.8。

 假设一个输入信号为三角波，绘出该信号经压控振荡器的输出波形，已知采样

频率 10kHz。

5.1 信号处理工具箱简介

MATLAB 工具箱中包含了许多用于解决具体问题的应用程序专用 M 文件，而信号处理

工具箱则包含了许多执行信号处理算法的函数，如滤波器设计与实现、频谱分析、加窗、转

换等等。本节将简要介绍一下信号处理工具箱的基本情况。

5.1.1 什么是信号处理工具箱

信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）是基于 MATLAB 数值计算环境的一系列

工具（函数）的集合。工具箱支持各种形式的信号处理操作，从波形产生到滤波器设计和实

现、参数建模和谱分析等等。工具箱提供了两大类工具：命令行函数和图形用户界面

（GUI），其中命令行函数主要应用于以下几个方面：

 离散时间滤波器设计、分析和实现

 模拟滤波器设计、分析和实现

 线性系统变换

 窗函数

 谱分析和倒谱分析（cepstral analysis）

 变换（transforms）

 统计信号处理

 参数建模

 线性预测

 多速率信号处理

 波形产生

第 5 章 MATLAB 信号处理基础知识

5.1.3 数据的读入方式

 在 MATLAB 工作环境内读入

在后续章节当中的一些具体范例，数据的获取一般通过以下两种方式：

 直接输入，即在键盘上手动输入数据；

 利用 MATLAB 或工具箱函数，例如 sin、cos、sawtooth、square 等等；

 在 MATLAB 工作环境外读入

在某些应用场合，可能需要从 MATLAB 工作环境之外输入。根据数据的格式，可以采

用以下几种方法读入：

 利用 MATLAB 的“load”命令，从 ASCII 文件或 MAT 文件中加载数据，该函数

的使用方法已在第二章中给出介绍，这里不再赘述；

 利用一个低层文件 I/O 函数将数据读入 MATLAB，例如“fopen，fread，fscanf”

等；

 开发一个 MEX 文件来读取数据；

 将数据转换为 MAT 文件

也可利用其他资源读入数据，例如高级程序语言（Fortran 或者 C 等）可将数据写成

MAT 文件形式，再用 MATLAB“load”命令读取。

提示：信号处理工具箱仅支持双精度输入。如果输入单精度浮点型或整数型数据，将得不到正确的结果。

将滤波器设计工具箱与定点工具箱联合使用，可使单精度浮点和定点类型数据能够用于滤波处理及

滤波器设计。

5.1.4 工具箱的核心功能

信号处理工具箱函数大部分是一些以 M 文件表示的算法，能够实现多种信号处理功能。

这些函数是在 MATLAB 计算与制图环境之外的专门用于信号处理领域的功能扩展。

 信号与系统

工具箱函数所处理的基本实体是信号和系统。这些函数专门用于处理数字（或离散）信

号，而非模拟（或连续）信号。工具箱支持的主要滤波器类型是单输入单输出的线性非时变

滤波器。可以利用一个或几个模型（例如传递函数、状态空间、零极点增益等）来表示线性

时不变系统，当然，这些不同表达形式之间可以进行相互转换。

 滤波器设计分析与实现

信号处理工具箱提供滤波器设计功能，即按照特定需求，使用者可以自行设计滤波器。

工具箱中包含的滤波器设计功能主要包括 FIR 和 IIR 滤波器设计分析和实现、滤波阶数估计

模拟滤波器原型设计与转换等。

 线性系统转换

工具箱拥有大量的转换函数，包括二次剖面、状态空间、零极点、网格或梯形函数、以

及传递函数之间的转换等。

 窗函数

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