应用随机过程学习总结
一、
预备知识：概率论
随机过程属于概率论的动态部分，即随机变量随时间不断发
展变化的过程，它以概率论作为主要的基础知识。
1、
概率空间方面，主要掌握 sigma 代数和可测空间，在随机过
程中由总体样本空间所构成的集合族。符号解释：sup 表示上确
界，inf 表示下确界。本帖隐藏的内容
2、数字特征、矩母函数与特征函数。随机变量完全由其概
率分布来描述。其中由于概率分布较难确定，因此通常计算随机
变量的数字特征来估算分布总体，而矩母函数和特征函数便用于
随机变量的 n 阶矩计算，同时唯一的决定概率分布。
3、
独立性和条件期望。独立随机变量和的分布通常由卷积来表
示，对于同为分布函数的两个函数，卷积可以交换顺序，同时满
足结合律和分配率。条件期望中，最重要的是理解并记忆 e（x）
=e[e（x|y）]=intergral（e（x|y=y））dfy（y）。
二、
随机过程基本概念和类型
随机过程是概率空间上的一族随机变量。因为研究随机过程
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