《提取公因式法》是七年级数学上册9.13章节的教学内容，主要针对沪教版五四制初中生。这一章节的核心是理解和掌握因式分解中的提取公因式法，这是一种重要的代数技巧，它与整式乘法互为逆运算。
因式分解是将一个多项式转化为几个整式的乘积形式，它是数学中的一种基本操作，有助于简化复杂的数学表达式。在本节课中，学生需要理解因式分解的意义，并意识到它与整式乘法的相互关系，即因式分解是整式乘法的逆过程。
公因式是多项式中所有项都包含的共同因式。当一个多项式有公因式时，可以将这个公因式提取出来，形成一个新的因式，其余部分则放在括号内，形成另一个因式，这就是提取公因式法。这种方法是因式分解的基本策略之一，尤其在处理含有共同因子的多项式时非常有效。
课程中，通过填空和竞赛的方式引导学生熟悉乘法对加法的分配律，并逆向应用这一规律进行因式分解。接着，通过新课探索，逐步引导学生观察并理解因式分解的过程，强调公因式的确定原则——最大公因数和相同字母的最低次幂的积。在此过程中，学生需要学会如何找出这些公因式，并运用它们来分解多项式。
例如，在新课探索三中，学生被要求用提取公因式的方法分解一些具体的多项式，如（1）2ab+3ac，（2）4xy-8xz，等等。这旨在训练他们识别公因式并进行分解的能力。同时，通过课内练习和课外练习，巩固了寻找公因式和进行因式分解的技能。
课堂小结部分，再次强调了因式分解的定义，提取公因式法的步骤，以及确定公因式的关键点。课后，布置了预习任务，要求学生深入理解公因式法，并能灵活运用，尤其是当公因式为多项式时。
教学后记和反思是教师评估教学效果的重要环节，包括教师和学生活动的时间分配，实际教学效果的自我评价，以及对课堂成功之处和不足的反思，以便于制定改进措施，优化后续教学。
这个教案旨在使学生掌握提取公因式法，理解因式分解与整式乘法的关系，培养他们的观察、思考和解决问题的能力。通过丰富的活动设计，确保学生能够在实践中深化理解和掌握这一重要数学技巧。
