正方体的比例、平移、旋转变换及投影代码

在计算机图形学中，正方体的几何变换是构建3D场景的基础操作。这些变换包括比例变换、平移、旋转和投影，它们都是为了在二维屏幕上呈现三维对象的关键技术。让我们详细探讨一下这些概念。 比例变换允许我们放大或缩小正方体的尺寸。在代码实现中，这通常通过矩阵运算完成，比如使用一个缩放矩阵，其元素表示x、y、z轴上的缩放因子。例如，如果我们将正方体在x轴上放大2倍，y轴保持不变，z轴缩小0.5倍，那么对应的缩放矩阵可能是`[2, 0, 0; 0, 1, 0; 0, 0, 0.5]`。将这个矩阵与正方体的顶点坐标相乘，即可得到变换后的坐标。 接下来，平移变换用于改变对象的位置。在3D空间中，平移是通过向每个顶点坐标添加一个平移向量来实现的。例如，如果要沿x轴右移1个单位，y轴下移2个单位，z轴后退3个单位，平移向量就是`(1, -2, -3)`。将这个向量分别加到每个顶点的坐标上，可以移动正方体。 旋转变换则涉及物体围绕一个轴线转动。常见的旋转方式有绕x、y、z轴的旋转，可以通过欧拉角或四元数来表示。在代码中，我们可以使用旋转矩阵，如绕x轴旋转θ度的矩阵为`[1, 0, 0; 0, cosθ, -sinθ; 0, sinθ, cosθ]`。同样地，将旋转矩阵与顶点坐标相乘，可以实现旋转效果。 投影是将3D空间中的对象映射到2D屏幕的过程。在计算机图形学中，常用的投影类型有透视投影和正交投影。透视投影模拟人眼观察物体时的远近感，近处的物体显得大，远处的物体显得小。正交投影则不考虑距离因素，所有物体的大小保持一致。透视投影的计算通常涉及到齐次坐标和视口转换，而正交投影则通过设置一个矩形视窗区域简化计算。 在这个压缩包中，"EGAVGA.BGI"可能是一个图形库或者背景图像文件，"3D2.C"可能是源代码文件，包含了实现上述变换的算法，而"3D2.EXE"是编译后的可执行程序，可能用于演示这些变换的效果。通过阅读和分析这些代码，我们可以更深入地理解正方体的几何变换在实际编程中的应用。