杨辉三角_用c语言怎么编程

杨辉三角的C语言实现 杨辉三角是一个古老的数学概念，它是一种三角形的数列，每一行的元素都是前一行的元素的和。该三角形以中国古代数学家杨辉命名。杨辉三角的每一行都可以用公式计算出来，该公式是： C(k, n) = n! / (k! * (n-k)!) 其中，C(k, n) 是杨辉三角的第n行第k个元素，n是行号，k是列号。 在C语言中，我们可以使用多种方式来实现杨辉三角的输出。下面我们将介绍几种常见的实现方式： 使用数组实现杨辉三角 使用数组实现杨辉三角是最简单的一种方式。我们可以定义一个二维数组，用于存储杨辉三角的每一行元素。然后，我们可以使用循环语句来计算每一行的元素，并将其存储在数组中。我们可以使用循环语句来输出杨辉三角。 以下是一个使用数组实现杨辉三角的示例代码： ```c #include <stdio.h> #define N 13 int main() { int n, i, j; int a[N+1][2*N+4]; printf("How Many Rows Do You Want:(Number Must Below Or Equal %d)\n", N); scanf("%d", &n); if (n > N) { printf("What You Input Is Big Than What We Provide!\n"); exit(1); } for (i = 1; i <= n; i++) { for (j = -1; j < 2 * n + 2; j++) { a[i][j] = 0; } } a[1][n] = 1; for (i = 1; i <= n; i++) { for (j = 1; j < 2 * n; j++) { if (a[i][j] != 0) { a[i + 1][j - 1] = a[i][j - 2] + a[i][j]; a[i + 1][j + 1] = a[i][j + 2] + a[i][j]; } } } for (i = 1; i <= n; i++) { for (j = 1; j < 2 * n; j++) { if (a[i][j] != 0) { printf("%3d", a[i][j]); } else { printf(" "); } if (j == (2 * n - 1)) { printf("\n"); } } } return 0; } ``` 使用公式实现杨辉三角 使用公式实现杨辉三角是另一种常见的方式。我们可以使用公式C(k, n) = n! / (k! * (n-k)!)来计算杨辉三角的每一行元素。然后，我们可以使用循环语句来输出杨辉三角。 以下是一个使用公式实现杨辉三角的示例代码： ```c #include <stdio.h> static long factorial(long n) { return n == 0 || n == 1 ? 1 : n * factorial(n - 1); } static long getelem(long n, long k) { return factorial(n) / (factorial(n - k) * factorial(k)); } void output() { int n, k; printf("Input rows:\n"); scanf("%d", &n); for (k = 1; k <= n; k++) { for (int j = 1; j <= k; j++) { printf("%ld ", getelem(k, j - 1)); } printf("\n"); } } int main() { output(); return 0; } ``` 使用递归实现杨辉三角 使用递归实现杨辉三角是另一种常见的方式。我们可以使用递归函数来计算杨辉三角的每一行元素。然后，我们可以使用循环语句来输出杨辉三角。 以下是一个使用递归实现杨辉三角的示例代码： ```c #include <stdio.h> int factorial(int n) { if (n == 0 || n == 1) { return 1; } else { return n * factorial(n - 1); } } int C(int n, int k) { return factorial(n) / (factorial(k) * factorial(n - k)); } void output(int n) { for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= i; j++) { printf("%d ", C(i, j - 1)); } printf("\n"); } } int main() { int n; printf("Input rows:\n"); scanf("%d", &n); output(n); return 0; } ``` 我们可以使用多种方式来实现杨辉三角的输出，包括使用数组、公式和递归等方式。每种方式都有其优缺，选择哪种方式取决于具体的需求和应用场景。