七年级数学下册 第一章 整式的运算教案 北师大版.doc

【知识点详解】 1. 字母表示数：在数学中，我们使用字母来代表未知数或者可变的数量，以便更方便地表达和解决数学问题。在本课中，字母如a和b代表每小时水流进或流出水塔的速度，字母x代表学校学生的总人数。 2. 整式：整式是由常数、变量以及它们之间的乘法构成的代数表达式，不包含除法或分数。例如4a、4a-4b、x、a2h等都是整式。整式可以分为单项式和多项式。 3. 单项式：一个只包含一个乘积形式的代数表达式，由一个或多个字母和一个常数因子组成，如4a、b2、x、a2h。单项式的系数是其包含的数字部分，如4、-1、1等；次数则是所有字母的指数之和，如4a的次数为1，a2h的次数为3。 4. 多项式：由两个或更多单项式的和组成的代数表达式，如4a-4b、ab-b2、ab-mn。每个单项式在多项式中占据一个项的位置，多项式的次数通常是其各项中最高次单项式的次数。 5. 单项式的系数和次数：单项式的系数是指数字部分，可以是正数、负数或零。次数则是所有字母指数的总和，如果字母的指数是1，通常会省略不写，例如h的指数默认为1。 6. 多项式的项数和次数：多项式的项数是组成多项式的单项式的数目，如4a-4b有两个项，ab-b2有两个项。多项式的次数是各单项式中最高次数的项的次数。 7. 符号感：在数学学习中，符号感是指理解和运用数学符号的能力，包括对字母、运算符号等的理解和应用，是抽象思维的重要组成部分。 8. 特殊与一般的关系：在数学中，从特定问题出发，抽象出一般规律，有助于理解和掌握更广泛的数学概念，这是数学思维的重要方法。 9. 教学方法：结合讲授和自主探索，让学生通过实例来理解整式的概念，然后通过教师的讲解强化知识，帮助学生掌握概念并提高解决问题的能力。 10. 教学过程设计：教师通过设置实际情境，引导学生列出代数式，然后逐步揭示整式、单项式和多项式的概念，强调系数、次数等关键点，以提高学生的理解力和应用能力。 11. 情感与价值观：通过有趣的情境和问题，激发学生的学习兴趣，使他们认识到数学在实际生活中的价值，并增强用数学解决问题的信心。 12. 教学资源：教师准备了三角板和小黑板，作为辅助教学工具，帮助学生更好地理解几何图形和整式概念。