【知识点解析】
1. 直线的倾斜角与斜率：题目中提到的直线L1和L2的倾斜角K1和K2，是通过它们的斜率来确定的。直线的斜率k是直线与x轴正方向之间的角度的正切值。如果斜率为正，则倾斜角K在0到90度之间；如果斜率为负，则K在90到180度之间；斜率为0时，K=0度；斜率不存在时，K=90度或180度。
2. 分层抽样：这是一种统计抽样方法，用于从不同类别或层次的总体中抽取样本。题目中的情况是，要从三个区的低收入家庭中按比例抽取户数，所以应该按照各区低收入家庭数量的比例来分配抽取的户数。
3. 计算机程序与循环：题目中的程序使用了WHILE循环结构，S初始值为0，n初始值为5，循环直到S达到15。每次循环S增加n，n减少1，因此当S=15时停止，此时n的值为-1。
4. 程序框图与循环结构：题目中的程序框图描述了一个带有条件判断的循环，输出的i值是满足条件后退出循环时的i值。根据流程，i最后会停在满足3*i+2>15的那次循环，即i=4时退出。
5. 茎叶图与统计分析：茎叶图是一种数据可视化工具，用于展示数值数据。题目中给出了甲乙两名运动员罚球的命中个数，可以计算各种统计量，如极差、众数、中位数等。甲的极差是29，乙的众数是21，甲的中位数是24，但没有提供足够的信息来比较两者的命中率。
6. 平面对称与距离：点A关于平面的对称点B与A的距离等于A到该平面的距离的两倍。题目中点A(2,-3,5)，但没有提供对称平面的信息，无法直接计算AB的距离。
7. 圆的公切线：两个圆的公切线可能是0条（两圆内含）、1条（内切）、2条（外切）或3条（外离）。题目没有提供圆的方程，因此无法确定具体条数。
8. 事件的关系：在概率论中，A和B互斥意味着A发生时B不能发生，反之亦然。A与B是对立事件意味着A和B不能同时发生，且A和B的并集包含了所有可能的情况。A和C的定义表明它们不可能同时发生，但并非互斥，因为还有一种情况是三件产品中只有部分是次品。
9. 数据的统计特征：已知数据的平均数和方差，可以推断数据的分布。由平均数和方差可得|x-y|的值。
10. 直线的位置关系：两条直线的斜率可以用来判断它们是否平行或垂直。直线2x+y-1=0的斜率为-2，通过点A(-2,-8)和B(-8,4)的直线斜率可以通过两点公式计算，如果它们斜率相等则平行，如果斜率乘积为-1则垂直。
11. 不等式组的平面区域：不等式组表示的区域的面积可以通过积分求解，题目中的不等式组未给出，无法直接计算面积。
12. 直线与圆的位置关系：直线与圆的交点对应的角度可以通过向量的方法求解，直线AO和BO的倾斜角之和与两直线与X轴的夹角有关。
13. 长方体中的几何概率：在长方体中，动点在三棱锥AA1BD内的概率等于三棱锥的体积除以长方体的体积。
14. 约束条件下的线性规划：目标函数的最大值通常发生在约束边界上的某个点，通过画出可行域，找到使目标函数取得最大值的点。
15. 直线与圆的切线性质：四边形PAOB的面积与切线长和半径有关，最小值出现在切线最短的时候，即点P到圆心距离最小时。
16. 圆系的性质：这些圆的方程中，圆心的坐标随着k变化，而半径是k的平方根，可以根据圆心和半径的变化规律来判断圆系的性质。
17. 直线方程的求解：(1)垂直于给定直线的直线斜率为-1/斜率，然后用点到直线的距离公式确定截距；(2)先求两直线的交点，再用平行线的斜率相同来求解。
18. 圆的几何问题：(1)直线l过点P且与圆C相切，可用点到直线的距离公式来求解；(2)利用圆的一般方程和直线的交点，以及平行线的条件来求解。
以上是对题目中涉及的数学知识点的详细解析，包括直线的倾斜角、分层抽样、计算机编程中的循环结构、统计分析、几何图形的性质、概率论、线性规划、圆的切线、概率几何、线性方程组的解法等。
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