这篇文档是四川省眉山市2019届高三理科学生的10月月考数学试题，包含选择题、填空题和解答题。题目涵盖了复数、逻辑推理、极限与连续、函数的极值与最值、导数及其应用、圆周率计算、二次方程、向量、三角函数、函数的奇偶性、不等式的解法、函数单调性、函数的图像分析、几何问题以及指数函数等多个高中数学核心知识点。
1. 复数：题目涉及复数的运算，要求找出复数的虚部。
2. 逻辑推理：第二题考察逻辑关系，判断条件之间的充分必要性。
3. 极限与连续：第三题涉及命题真假判断，包括极限和微积分中的极值问题。
4. 函数的极值与最值：第四题要求计算函数的值，可能需要求解函数的极值。
5. 导数与函数平移：第五题涉及到函数的图像变换，根据函数平移规则确定函数的移动方向和距离。
6. 圆周率计算：第六题通过刘徽的割圆术计算圆周率，理解无限逼近的思想。
7. 二次方程：第七题考察二次方程根的性质，通过韦达定理求解。
8. 向量：第八题是向量的运算，要求找向量最大值，涉及向量的模和数量积。
9. 函数图像：第九题根据题目描述画出函数图像，判断函数的形状和性质。
10. 偶函数与不等式：第十题考察偶函数的性质，以及利用导数解不等式。
11. 切线方程：第十一题要求求解函数在某点的切线方程，需要用到导数和点斜式。
12. 函数单调性：第十二题涉及函数单调性的判定，要求确定参数的取值范围。
填空题：
13. 函数极小值：考察函数极值点的求解。
14. 函数值域：要求确定函数的值域，可能需要进行区间分析或求解函数的最大最小值。
15. 函数比较：比较两个函数的大小，可能涉及函数的单调性。
16. 不等式恒成立：需找到使得不等式在指定区间恒成立的参数范围。
解答题：
17. 奇函数性质与解析式求解：第一问考察奇函数性质，第二问求函数的值域。
18. 命题逻辑与不等式：涉及逻辑联接词与不等式解的集合。
19. 三角形问题：计算三角形的内角和边长，求解三角形面积。
20. 导数图像与函数解析式：根据导数图像推断原函数，求解参数和函数性质。
21. 切线与函数性质：第一问找切线确定参数，第二问证明不等式。
22. 指数函数与零点：第一问讨论单调性，第二问求零点范围，第三问证明不等式。
这些题目全面覆盖了高中数学的主要内容，旨在检验学生对基本概念的理解、运算能力、逻辑推理和问题解决技巧。
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