Parzen 窗 matlab 仿真实验
一、Parzen窗基本原理
Parzen窗估计法是一种具有坚实理论基础和优秀性能的非参数函数估计方
法,它能够较好地描述多维数据的分布状态。 其基本思想就是利用一定范围内各
点密度的平均值对总体密度函数进行估计。 一般而言,设x为d维空间中任意一点,
N是所选择的样本总数,为了对 x处的分布概率密度
^
x
p
进行估计,以 x为中心
作一个边长为
h
的超立方体
V
,则其体积为
d
V h
,为计算落入
V
中的样本
数
k
,构造一个函数使得
1
1, , 1,2,...,
2
0,
j
j d
u
u
其他
(1)
并使
u
满足条件 0u ,且
1u du
,则落入体积 V中的样本数为
1
N
i
N
i
x
x
k
h
,则此处概率密度的估计值是:
^
1
1 1
N
i
i
x
x
N
x
p
V h
(2)
式(2)是Parzen窗估计法的基本公式,
1
u
V
称为窗函数,或核函数。在Parzen
窗估计法的基本公式中, 窗宽
h
是一个非常重要的参数。 当样本数 N有限时,
h
对估计的效果有着较大的影响。
二、Matlab 实现 Parzen 窗仿真实验
为了编写 Parzen窗,首先要确定一个窗函数。一般可以选择的窗函数有方
窗、正态窗等。接下来将分别用方窗、正态窗实现 Parzen 窗法。