MATLAB中FFT函数理解.pdf

MATLAB 中 FFT 函数理解 MATLAB 中的 FFT 函数是快速 Fourier 变换的实现，用于对信号进行频率域分析。FFT 函数的基本语法为： Y = fft(X) Y = fft(X,n) Y = fft(X,[],dim) Y = fft(X,n,dim) 其中，X 是输入信号，Y 是输出频谱，n 是可选的输出长度，dim 是可选的维数。 在使用 FFT 函数时，需要注意以下两点： 1. MATLAB 中的 FFT 序号是从 1 到 N，而大多数教材上是从 0 到 N-1。 2. 对于 fft(Y) 之后，Y 是一个复数，它的模值应该除以（length(x)²），才能得到各个频率信号的实际幅值。 下面是一个简单的示例代码，演示了如何使用 FFT 函数对信号进行频率域分析： fs = 1000; % 采样频率 T = 1/Fs; % 采样时间 L = 1000; % 总的采样点数 t = (0:L-1)*T; % 时间序列（时间轴） % 产生一个幅值为 0.7 频率为 50Hz 正弦 + 另外一个信号的幅值为 1 频率为 120Hz 的正弦信号 x = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t); y = x + 2*randn(size(t)); % 混入噪声信号 plot(Fs*t(1:50),y(1:50)) % 画出前 50 个点 title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise') xlabel('time (milliseconds)') NFFT = 2^nextpow2(L); % 求得最接近总采样点的 2^n Y = fft(y,NFFT)/L; % 进行 FFT 变换（除以总采样点数，是为了后面精确看出原始信号幅值） f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);% 频率轴（只画到 Fs/2 即可，由于 y 为实数，后面一半是对称的） % 画出频率幅度图形，可以看出 50Hz 幅值大概 0.7，120Hz 幅值大概为 1 plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1))) title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)') xlabel('Frequency (Hz)') ylabel('|Y(f)|') 通过这个示例，我们可以看到 FFT 函数的使用和频率域分析的基本步骤。