【知识点详解】
1. **除法的商位与位数**:在问题1中提到,754÷63的商的最高位在什么位置,商是几位数。这涉及到了除法运算的理解,商的最高位取决于被除数的最高位与除数的关系。如果被除数的前几位数大于或等于除数,商的第一位就在那个位置,否则,商的第一位会向左移一位。754÷63的商最高位在十位上,且商是两位数。
2. **乘法与最大最小值**:问题2中,最大的两位数乘最小的两位数,积是多少。最大的两位数是99,最小的两位数是10,它们的积为990。
3. **有余数除法的计算**:问题3中,一个数除以16,商是20,余数是10,求这个数。根据有余数的除法公式,被除数=商×除数+余数,可以得出这个数是338。
4. **不等式的应用**:问题4中,40×□<161,要求找出最大的□。通过除法运算,我们可以得知40乘以4是160,因此□最大填4。
5. **除法与商的性质**:问题5涉及到除法的商及其位数,15除以一个数的商是最大的两位数,意味着除数是1,因为15除以1等于15,是最大的两位数。
6. **有余数除法的最大余数**:问题6中,一个数除以5,商是12,并且有余数,当余数最大时,被除数是多少。最大余数是除数减1,即5-1=4,所以被除数是5×12+4=64。
7. **有余数除法的等式表示**:问题7和8展示了除法与余数的关系,以及如何找到未知数。例如,( )÷40=14……39,可以解出被除数是599;483÷( )=9……68,解出除数是53。
8. **倍数关系**:问题9和10考察了除法与倍数的概念。例如240÷80等于3,表示240是80的3倍。
9. **判断题**:这部分涉及了除法的性质和有余数除法的规则,如:正确的余数必须小于除数,商与余数的关系,以及有余数除法的验算方法。
10. **选择题**:这些问题涵盖了乘法结果的位数、最小除数的选择、除法的性质、商的确定,以及试商时可能出现的情况。
11. **计算题**:这部分包括了简单的混合运算,如优先级、分配律的应用,以及解决实际问题的计算。
12. **应用题**:最后的解决问题部分涉及到数量关系的理解,如分组计算、平均分配、销售速率的计算以及比例问题。
这份四年级数学上册第一单元的达标测试涵盖了基础的数学概念,如除法、乘法、有余数的除法、不等式、倍数关系、判断和选择题,以及实际问题的解决能力。这些都是小学生在学习过程中需要掌握的基本数学知识和技能。