【知识点详解】
1. **一元二次方程的解析式**：一元二次方程的一般形式是ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是常数，a≠0。在题目中，方程5x^2 - 1 = 4x - 化简后，二次项系数是5，一次项系数是-4。这涉及到代数的基本知识，包括方程的化简和各项系数的识别。
2. **抛物线的顶点公式**：抛物线y=a(x-h)^2+k的顶点坐标是(h, k)，其中a、h、k是常数。题目中的抛物线y=2(x+m)^2+n，其顶点坐标为(-m, n)。这涉及到二次函数的性质和图像分析。
3. **轴对称图形与中心对称图形**：轴对称图形是指关于某条直线对称的图形，中心对称图形是指关于某点对称的图形。题目中要求找出既是轴对称也是中心对称的图形，这涉及图形的几何特性。
4. **圆环面积的计算**：如果两个同心圆的半径分别为R和r，那么圆环的面积是πR^2 - πr^2。题目中提到的圆环面积可以通过减去小圆面积得到大圆面积来求解。
5. **几何问题与方程的建立**：在长为100米，宽为80米的矩形场地中，修筑道路后，剩下的绿色区域面积可以通过建立方程来求解。题目中的方程是根据矩形的面积减去两道路所占面积得到的。
6. **圆周角与圆心角的关系**：在圆上，一条弧所对的圆心角是这条弧所对的圆周角的两倍。题目中给出的条件可以用来确定圆心角的度数。
7. **弦与半径的关系**：在圆中，弦上的点到圆心的距离（垂径）的最大值是半径，最小值是零。题目中提到的OM不可能等于半径5，这涉及到圆的几何性质。
8. **垂径定理**：三角形ABC是圆的内接三角形，若∠B=∠OAC，则AC是直径。因此，AC的长度可以通过圆的半径和角度关系来确定。
9. **图形变换**：图形的平移、旋转、轴对称变换是基本的几何变换。题目中图形的变化可以通过分析各个选项的变换效果来判断。
10. **二次函数的性质**：通过二次函数的图像，我们可以推断函数的性质，如开口方向、对称轴、极值等。题目中给出了函数图像，可以根据图像特征推断出多项式的系数和函数的性质。
11. **直角三角形的内切圆半径**：直角三角形的内切圆半径r可以通过直角边的和与差来求解，公式是r=(a+b-c)/2，其中a、b是直角边，c是斜边。
12. **二次函数的最大值**：二次函数y=ax^2+bx+c的最值可以通过配方得到，当x=-b/(2a)时取得最值。题目中的函数最大值为48^2/(4*1.2)=1600，滑行距离为48。
13. **几何旋转的性质**：正方形绕一个顶点旋转后，与原图形的公共部分是一个扇形，其面积可以通过计算扇形的面积得到。
14. **概率与统计**：通过对转盘游戏的数据分析，可以估算落在特定区域的概率。题目中的数据支持了指针落在“铅笔”区域的频率稳定在一个值附近。
15. **解一元二次方程**：方程的解法包括因式分解、配方法、求根公式等。题目中的方程需要先化简，然后用适当的方法求解。
16. **二次函数的待定系数法**：通过给出的函数值，可以使用待定系数法确定二次函数的一般形式。
17. **圆的切线性质**：如果一条直线同时垂直于半径并且经过圆上一点，那么这条直线是圆的切线。题目中的证明需要用到这一性质。
18. **几何证明**：题目要求证明DC是⊙O的切线，这通常涉及圆的性质，例如平行线与切线的关系，以及切线的定义。
以上是试卷中涉及的主要数学知识点，涵盖了代数、几何、概率统计等多个领域，这些都是中学数学教育的重要内容。
