在人教版八年级下册数学的教案中，16.3 二次根式的加减是教学的一个重要环节，这是在学生已经掌握了二次根式的性质和乘除运算基础之上的进一步学习。本课时主要探讨如何进行二次根式的加减运算，通过类比整式的加减方法，让学生理解并掌握这一概念。
教学目标明确，要求学生能够进行二次根式的加减运算，并能运用这些运算解决实际问题。学习的重点在于如何化简二次根式，并合并被开方数相同的二次根式，这需要借助于二次根式的性质和分配律。难点则在于确保正确地合并这些二次根式，以及将所学应用于实际情境。
在教学设计中，教师可以通过创设实际情境来引入问题，例如，能否在一块木板上截出面积分别为8dm²和18dm²的正方形，从而引出二次根式加减的计算需求。然后，通过一系列的问题，如化简和等，引导学生思考如何将非最简二次根式化简为最简形式，并识别哪些是最简二次根式。
在解决此类问题时，关键步骤是将二次根式化简到最简形式，即被开方数不能再分解因数，分母中不含根号，然后合并同类项，即被开方数相同的二次根式。例如，+可以化简为，因为它们的被开方数相同，可以直接相加。
接着，通过典型例题和练习题加深学生对运算规则的理解。例如，计算（1）, （2）, （3）和（4），以及判断（1）, （2）, （3）和（4）的计算是否正确，这些题目旨在检查学生是否能正确运用二次根式的性质和加减法则。练习题2进一步强化了学生的计算技能，包括更复杂的组合。
此外，拓展延伸部分提供了填空题和选择题，以巩固学生对最简二次根式和同类二次根式的识别。例如，填空题让学生填写正确的二次根式表达，而选择题则要求学生找出可以与合并的二次根式，这有助于他们理解何时可以进行合并。
布置作业中的练习第4题和第6题，是为了让学生在课后继续实践和深化对二次根式加减运算的掌握，通过反复练习来巩固知识。
这一课时的教学旨在让学生熟练掌握二次根式的加减运算，理解其基本原理和操作步骤，同时培养他们的类比思维能力和解决实际问题的能力。通过精心设计的问题和练习，学生不仅能学会运算技巧，还能体会到数学在实际生活中的应用价值。
