《代数式》是初中数学中的重要概念，主要涉及代数表达式的定义、性质和运算规则。在2021年湘教版九年级中考数学的一轮单元复习中，学生需要掌握以下几个关键知识点：
1. **代数式的概念**：代数式是由常数、变量和运算符号构成的表达式，例如`x`、`2x+1`等。代数式的次数是指其中各项的最高指数之和，而系数则是与变量相乘的常数部分。
2. **代数式的运算**：包括合并同类项、幂的运算以及整式的加减乘除。例如，`6a+a` 应合并为 `7a`，而 `2a+5b` 无法合并，因为 `a` 和 `b` 是不同类项。
3. **单项式与多项式**：单项式只包含一项，如 `7ab^2c^3`，其次数是所有字母指数的和，即 `1+2+3=6`。多项式包含两个或多个单项式，如 `x^2-2x+6`，其中项分别是 `x^2`，`-2x` 和 `6`，最高次项是 `x^2`。
4. **代数式的变形**：在解决问题时，经常需要通过代数式变形来简化问题。例如，`[x-(y-z)]` 去括号后得到 `-x+y+z`。
5. **百分比与代数式的结合**：在实际问题中，如商品价格变动，会涉及到百分比的计算。如商品原价 `x` 增加10元后再降价25%，现在的单价是 `(125%)(x+10)`。
6. **代数式的系数与次数**：例如 `-πx` 的系数是 `-π`，次数是 `1`，而 `-5a^2b` 的次数是 `3`，因为 `a^2` 的次数是 `2`，`b` 的次数是 `1`，它们相加等于 `3`。
7. **代数式的因式分解**：有时需要将多项式分解成更简单的形式，以便于计算或解方程。例如，化简 `-3a^2b-(2ab^2-a^2b)-(2a^2b+4ab^2)` 需要合并同类项。
8. **方程的解法**：在给出的填空题中，要求根据已知条件求解代数式的值。例如，若 `x^2+3x+5=7`，那么 `3x^2+9x-2` 的值可以通过将 `x^2+3x` 视为整体来求解。
9. **应用问题**：例如农民张大伯的医疗报销问题，需要用到代数式表示费用和报销金额，然后进行计算。
10. **几何与代数的结合**：在解答题中，可能会涉及到用代数方法解决几何问题，如用4个长为 `a`，宽为 `b` 的矩形拼成一个大正方形，求中间小正方形的面积或边长。
11. **代数式的恒等变形**：例如，`px^3+qx+1` 在 `x=3` 时等于 `2016`，可以利用这个条件求出 `p` 和 `q` 的关系，然后用同样的关系解出当 `x=3-` 时的值。
在复习这个单元时，学生需要熟悉并能灵活运用以上知识点，同时加强练习，以提高在中考中的表现。通过解决各种类型的问题，可以深化对代数式概念的理解，提升计算能力和逻辑推理能力。
