"粒子群优化算法在网络计划资源优化中的应用"
粒子群优化算法是一种新近出现的仿生智能优化算法，由Eberhart博士和Kennedy博士于1995年提出。该算法的基本原理是：将优化问题的每一个解称为一个粒子，每个粒子都有一个由目标函数决定的适应度值，该适应度值用来衡量每个粒子的优越程度，每个粒子还有一个速度决定其飞行的方向和距离。所有粒子初始化为一群随机粒子（随机解），然后通过迭代找到最优解。
在每一次数迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己：一个是整个粒子群中所有粒子在历代搜索过程中所达到的最优解，被称为全局最优解G；另一个是每个粒子在历代搜索过程中所达到的最优解，被称为个体最优解Pbc。每个粒子根据以下公式更新自己的速度和位置：
v/id+1 = W*vid + c1*rand()*(Pbd - xid) + c2*rand()*(G - xid)
x/id+1 = x/id + v/id+1
式中，vid是粒子i的飞行速度矢量的第d维分量;xid是粒子i的位置矢量的第d维分量;c1、c2是加速度系数；W是惯性权重；rand()是[0,1]之间的随机数。
粒子群优化算法通过粒子在解空间中的搜索找到最优解，容易实现且没有许多参数需要调整另外，收敛速度快，相对于遗传算法等更简单有效。
在网络计划资源优化中，本文探讨了粒子群优化算法在工期固定一资源均衡优化问题中的应用。该问题的目标是：在工期为最低成本日程To时，如何按照网络计划图安排工程进度（即各工序的实际开工时间），达到资源均衡使用，避免出现频繁、严重的高峰或低谷现象，最大限度地节约施工费用，实现资源优化配置。
关于资源均衡性的一种评价指标是均方差cr2，该指标是衡量资源均衡程度的重要指标，要实现资源均衡就是使单位时间资源需要量的均方差达到最小。数学模型如下：
min ∑〔R(f) - Rm〕dt
s.t. ∑Ri = A，B，…，N
其中，R(f)是单位时间资源需要量；Rm是资源均衡目标值；dt是时间间隔；Ri是各工序的资源需要量。
在本文中，我们使用粒子群优化算法来解决工期固定一资源均衡优化问题，并对算法流程和编程实现进行了详细的介绍。实验结果表明，粒子群优化算法可以较好地实现网络计划资源优化。
因此，粒子群优化算法可以应用于网络计划资源优化中，以提高资源利用率，减少施工费用，提高工程进度。
