"一种结合多样性策略的自适应粒子群优化算法"
本文提出了一种结合多样性策略的自适应粒子群优化算法（Adaptive Particle Swarm Optimization with Diversity Strategy，APSODS），该算法在粒子群的全局优化过程中，使用基于种群搜索状态和迭代次数自适应调整邻域空间的局部搜索算法，强化了算法的局部搜索能力，并允许非优粒子具有引导种群搜索方向的可能性。
粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种群体智能算法，由Kennedy和Eberhart在1995年提出的。PSO具有易理解、易实现等特点，目前其应用已经扩展到各种复杂优化问题领域，如工业系统优化、神经网络和工程控制等。但是和大多进化算法相同，PSO存在过早收敛问题，优化性能受到限制。如何保持种群的多样性并提高算法的收敛精度和收敛速度，成为许多研究者关注的热点。
局部搜索算法是基于贪婪思想利用邻域函数进行搜索的，方法实现简单，是解决优化问题的有效方法之一。然而，由于算法对初始解的依赖性，局部搜索容易陷入局部极值，且贪婪思想无疑将使它缺失全局优化能力。
APSODS算法结合了局部搜索方法，在搜索过程中根据种群搜索状态和迭代次数自适应调整邻域空间，同时还引入了允许非优粒子引导种群搜索方向的多样性策略，平衡了算法的集中性和多样性搜索。在一些基准函数优化问题上的实验结果表明，APSODS有效平衡了集中性和多样性搜索，能够获得质量更优的解和更快的收敛速度，表现出了极大的竞争力。
粒子群优化算法的原理是模拟鸟群的觅食过程。在PSO中，种群表示的是问题潜在解集，种群中的每一个粒子（particle）即是解空间的一个潜在解。一个粒子用一组几何位置和速度向量表示。在搜索过程中，通过粒子间的信息交换，每个粒子根据自身找到最优解和所在种群的最优解来决定自己的飞行。
假设搜索空间是一个D维空间，种群由N个粒子组成。那麼第i个粒子可以表示为xi=(xi1，⋯，xiD)，代表解空间中的一个点；相应的飞行速度也是一个D维的向量vi=(vi1，⋯，viD)。使用目标函数计算得到的适应度来衡量粒子位置的优劣。记第i个粒子目前搜索到的最优位置是pi=(pi1，⋯，piD)，整個种群目前所找到的最优位置为pg=(pg1，⋯，pgD)。那麼在标准PSO中，每个粒子按照以下规则更新自己的位置和速度：
vi(t+1)=wi*vi(t)+c1*rand()*(pi-xi(t))+c2*rand()*(pg-xi(t))
xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)
其中，wi是惯性权重，c1和c2是学习因子，rand()是随机数生成器。
APSODS算法通过引入多样性策略，解决了PSO的缺点，获得了更好的优化性能。实验结果表明，APSODS算法在高维多峰函数优化上表现出了极大的竞争力，获得了更高的搜索成功率和质量更好的解。
本文提出了一种结合多样性策略的自适应粒子群优化算法，解决了PSO的缺点，获得了更好的优化性能。该算法可以应用于各种复杂优化问题领域，如工业系统优化、神经网络和工程控制等。
