在工程设计和优化领域，约束优化问题普遍存在，而这类问题往往包含多个变量和多个约束条件，具有非线性和多模态等特性，给优化求解带来了很大的挑战。为了更有效地解决这类问题，研究者们提出了基于量子行为的粒子群优化（Quantum-behaved Particle Swarm Optimization, QPSO）算法，并对其进行改进，以期提高算法的全局搜索能力和局部搜索能力。特别是当遇到需要满足多约束条件的工程设计问题时，传统优化算法往往难以同时获得较好的全局搜索和局部搜索能力。因此，本文针对工程约束优化问题，提出了一种变分布的量子行为粒子群优化算法。
量子行为粒子群优化算法是粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）算法的一种变体，它借鉴了量子物理学中量子的不确定性和粒子的波粒二象性原理。在QPSO算法中，粒子的运动不再遵循经典物理中的牛顿运动定律，而是由一个称为量子势井的非线性动态系统引导。这个势井会随着粒子位置的不断更新而动态变化，使得粒子群在搜索空间内进行有效搜索。
为了进一步提升QPSO算法在工程约束优化问题中的表现，本研究中提出了自适应调整高斯分布的策略。这一策略的核心思想在于，在优化过程的初始阶段，算法更侧重于全局搜索，以期寻找到较为宽广的可行解区域。随着算法的迭代，逐渐增强局部搜索能力，以精细搜索并最终锁定最优解。这种自适应策略的实施，是通过动态调整高斯分布的参数来实现的。高斯分布通常被用作概率分布的一种形式，它能在随机变量的取值上引入一定的随机性，而调整参数则能够控制这种随机性的强度和范围。
在实际应用中，本文通过五十轮独立实验，对提出的变分布量子行为粒子群优化（AGQPSO）算法在压力容器设计问题和张弦设计问题这两个具体的工程约束优化问题上进行了验证。实验结果表明，在满足所有约束条件的情况下，AGQPSO算法在压力容器设计问题上取得了比标准粒子群优化算法（PSO）、具有量子行为的粒子群优化算法（QPSO）和高斯量子行为粒子群算法（GQPSO）等现有算法更加优秀的最优解和平均解。在张弦设计问题上，AGQPSO算法也展现了较小的方差，说明了算法具有较高的稳定性和鲁棒性。
关键词中提及的量子行为粒子群优化算法是利用量子理论来指导粒子群搜索过程的一种算法。高斯概率分布则是一种以数学家高斯命名的概率分布，它在自然界和社会科学领域中极为常见。工程约束优化问题则是指在特定的工程应用场景中，面对具有多个约束条件的优化问题。非线性优化则指的是优化问题的目标函数或约束条件中包含了非线性元素，这导致问题求解过程更为复杂。
在文档的其他部分中还提到了相关的中图分类号和文献标志码，这些信息通常用于学术文献的分类和检索。中图分类号是一种用于分类文献的代码体系，用于标识文献所属的学科领域和研究方向。文献标志码则是一种标识文献学术价值的代码，通常分为A、B、C等几类，不同类别代表不同的文献重要程度和学术水平。在本篇论文中，中图分类号为TP301.6和TP18，分别代表了计算机科学与技术相关领域的分类号和人工智能与模式识别领域的分类号。
本文提出的变分布量子行为粒子群优化算法（AGQPSO）在处理工程约束优化问题方面具有创新性和实用性，通过自适应地调整高斯分布，算法能够在搜索过程的不同阶段体现出适当的全局和局部搜索能力，最终有效地求解出满足约束条件的优化问题的最优解。这不仅为工程设计领域中的优化问题提供了一种新的解决思路，也为后续的研究提供了重要的参考。
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