基于改进粒子群算法的小波神经网络控制器设计与研究.pdf

小波神经网络（WNN）是一种融合了小波分析与人工神经网络的高效模型，它在处理非线性、不确定性的复杂问题时表现出显著优势。小波分析是数学中的一个强大工具，它允许数据在时间和频率上进行局部分析，提供多分辨率的分析能力。小波函数是小波分析的核心，其定义涉及到数学上的细节，如整数集合Z，实数集合R，以及L2(R)空间中平方可积函数的集合。 在小波神经网络中，小波分析的局部特性与神经网络的自学习能力结合，使得网络能够更好地适应和捕捉输入数据的动态变化。这种网络结构特别适用于信号处理和模式识别等领域，因为它能同时处理时间域和频率域的信息。 然而，小波神经网络的训练通常依赖于优化算法，其中粒子群优化算法（PSO）是一种常用的策略。PSO算法模仿鸟群或鱼群的群体行为来寻找全局最优解，但传统PSO易陷入局部最优，这限制了其在复杂问题求解中的性能。 为解决这个问题，本研究提出了一种改进的粒子群优化算法。该算法结合了遗传算法（GA）中的交叉和变异操作，这两个因素有助于增强PSO的全局探索能力，避免早熟收敛。同时，引入了惯性权重因子的线性递减策略，以平衡探索与开发之间的平衡，减少迭代次数，提高算法效率。这种改进的PSO算法不仅提高了小波神经网络的训练效果，还提升了网络的泛化能力和抗干扰能力。 在具体应用中，通过仿真实验训练小波网络，并将其应用于二级倒立摆的控制问题。二级倒立摆是一个典型的非线性动态系统，对控制算法的要求极高。实验结果证明，改进的小波神经网络控制器能有效稳定系统，展现出强大的抗干扰性能，验证了所提出的算法的有效性和实用性。 总结来说，本文的研究工作集中在改进粒子群算法以优化小波神经网络的训练过程，通过结合遗传算法的交叉和变异操作，以及采用线性递减的惯性权重，提升了算法的全局搜索能力和训练效率。实际应用案例进一步证实了这种方法在复杂控制系统中的优越性，为小波神经网络在类似领域的应用提供了有价值的参考。