一类离散时间神经网络模型的状态估计.pdf

离散时间神经网络是一种在离散时间序列中执行其操作的计算模型，其在模拟生物神经系统功能方面起着重要作用，并且在多种领域中发挥着越来越重要的作用。比如，在模式识别、信号处理和控制理论等方面，这类神经网络都展现出了其独到的应用价值。本文将深入探讨一类特定的离散时间神经网络模型——带有分布时滞和马尔可夫参数切换的网络模型，并对其状态估计问题进行详细分析。 在实际应用中，对于神经网络状态的准确估计是确保其稳定性和预测性的关键。神经网络的状态估计是通过观察网络的行为输出来推断或推算网络内部状态的过程。在含有分布时滞的神经网络中，信息在神经元之间的传递会受到延迟的影响，而马尔可夫参数切换描述了神经网络参数在不同时间点发生改变的随机过程，其变化概率依赖于当前的系统状态，并且这种变化符合马尔可夫链的特性，即后续状态仅由当前状态决定，与过去的历史无关。 为了实现对这类复杂神经网络状态的估计，本文提出了利用李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函构建估计系统的方法。李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函是一种常见的稳定性分析工具，通过构建一个涉及系统状态的函数来确保系统的稳定性。在此基础上，本文推导出了状态估计器存在的充分条件，并将这些条件表述为线性矩阵不等式（LMI）的形式。LMI是数学优化问题的一种形式，便于使用计算机软件进行求解和验证。 本论文的主要贡献在于提出了一个有效的状态估计器设计方法，并给出了确保状态估计器存在的充分条件。这些条件为离散时间神经网络的设计和应用提供了理论支撑。通过在实际案例中进行验证，本文所提出的理论和方法在指导如何准确估计这类神经网络状态方面展现出了显著的实用价值。 简而言之，本篇论文的核心目标在于深入研究一类特殊的离散时间神经网络——即含有分布时滞和马尔可夫参数切换的神经网络。研究者通过设计基于李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函的状态估计策略，并将状态估计器存在的充分条件以LMI的形式提出。这些条件可以方便地利用数值方法进行检验。研究者进一步通过数值实例展示了所提方法的有效性，从而为理解以及控制这一类动态复杂的神经网络提供了新的视角和实用工具。这对于神经网络的理论研究和实际应用具有重要的贡献，为相关领域学者和工程师提供了宝贵的参考和指导。