改进神经网络自适应滑模控制的机器人轨迹跟踪控制
机器人系统是一个复杂的多输入多输出非线性系统，具有时变、强耦合和非线性动力学特性。为了实现快速高精度的轨迹跟踪控制，必须采用合适的控制策略。滑模控制通过控制量的切换使控制系统沿着滑模面滑动，使系统在参数摄动和外干扰的影响下具有不变性，即系统与外界干扰无关。滑模控制具有控制简单、快速响应、易于实现、降阶和解耦作用等优点；其缺点在于当状态轨迹到达滑模面后，难于严格地沿着滑模面向着平衡点移动，而是在滑模面两侧来回穿越，从而产生抖动。
针对滑模控制的抖振问题，文献[6]考虑了滑模控制和模糊控制的优点，将两者结合起来，利用模糊系统对不确定项进行估计，实现切换增益的模糊自适应调整，在保证滑模到达条件满足的情况下，尽量减少切换增益，从而抑制滑模控制的抖振问题。文献[7]提出了一种自适应滑模控制方法，该方法利用径向基函数（RBF）网络逼近系统中的非线性不确定项，然后利用滑模控制项消除网络逼近误差和外部干扰的影响，保证了系统的稳定性和系统跟踪误差的逐渐收敛。
本文在神经网络滑模控制方法的基础上，设计一种改进型神经网络自适应滑模控制方法。该方法将 RBF 神经网络作为控制器，利用其非线性映射能力逼近机器人系统中的非线性不确定项，通过在控制律中加入鲁棒项消除逼近误差；同时针对隐含层单元数和网络结构参数对神经网络映射有效性的影响，比较分析数种神经网络结构的性能，在确定神经网络结构模型后，利用粒子群优化算法（PSO）求取数值难以确定的神经网络的中心位置和基宽参数，并且将该方法应用于两关节机器人的轨迹跟踪控制，在 Matlab/Simulink 仿真环境中，比较一般扰动和大范围扰动两种情况下，不同滑模控制方法的控制效果。
机器人动力学模型对于 n 关节的机器人，若考虑摩擦力、未建模态和外加扰动的影响，利用拉格朗日方法，可以求出其动力学方程为：
M(q)q ··+C(q,q ·)q ·+G(q)+F(q ·)+τd=τ
式中：q∈Rn 为关节角位移量，q · 和 q ·· 分别为速度矢量和加速度矢量，M(q) 为机器人的惯性矩阵，C(q,q ·) 为机器人 的离心力和哥氏力矩阵，G(q) 为作用在关节上的重力矢量，F(q ·) 为摩擦力构成的矩阵，τd 为建模误差、参数变化和外加扰动等不确定因素构成的矩阵，τ 为控制力矩构成的矩阵。
本文选取两关节机器人作为研究对象，其关节结构如图 1 所示。
图 1 两关节机器人结构
在神经网络滑模控制方法中，神经网络作为控制器，利用其非线性映射能力逼近机器人系统中的非线性不确定项。为了提高神经网络的映射能力，需要对隐含层单元数和网络结构参数进行优化。粒子群优化算法（PSO）是一种常用的优化算法，通过粒子群的运动和搜索，寻找最优的网络结构参数。
为了验证该方法的可行性和有效性，在 Matlab/Simulink 环境中进行了仿真实验。仿真结果表明，基于该方法所设计的控制系统具有良好的鲁棒性和控制精确度，同时有效地削弱了抖振。
本文提出了一种改进型神经网络自适应滑模控制方法，该方法将 RBF 神经网络作为控制器，利用其非线性映射能力逼近机器人系统中的非线性不确定项，通过在控制律中加入鲁棒项消除逼近误差，并且利用粒子群优化算法对网络结构参数进行优化。该方法可以有效地解决滑模控制中的抖振问题，提高机器人轨迹跟踪控制的性能。
