【Level Set方法】Level Set方法是由Osher和Sethian提出的，它是一种用于描述和追踪界面演化的数学方法。在Level Set方法中，界面被表示为一个等值面，其演化速度取决于曲率，适用于去除数据中的噪声。通过解决相关的演化方程，Level Set方法可以应用于图像处理、流体动力学等多个领域，对于复杂形状的建模和分析非常有效。
【GPU集群】GPU（图形处理器）集群是一种并行计算平台，由多个GPU节点组成，每个节点通常包含多个GPU核心，提供强大的并行计算能力。GPU因其高效的浮点运算性能，特别适合处理大规模数据计算和高性能计算任务。CUDA是Nvidia开发的一种编程接口，使得开发者可以利用GPU进行通用计算，从而加速科学计算、数据处理等应用。
【张量积B样条】在本文中，张量积B样条被用来提高Level Set演化的精度和并行度。B样条是一种数学函数，具有良好的局部控制性质，常用于曲线和曲面的插值和拟合。张量积B样条是通过多个一维B样条的乘积得到的，适用于多维空间的数据处理。
【并行追赶法】并行追赶法是一种用于解三对角线性方程组的高效算法，尤其适用于对角占优的情况。在本文中，作者设计了一种基于精确LU分解的并行追赶法，用于反算B样条系数，提高了并行计算的精度。
【混合并行计算】混合并行计算结合了进程级并行和线程级并行，即在多个计算节点之间分配任务（进程并行），每个节点内部利用GPU的多线程进行并行计算（线程并行）。这种并行计算策略能充分利用GPU集群的资源，提高计算效率。
【数据处理与噪声去除】在数值模拟和科学实验中，产生的大量数据往往包含噪声，例如电子显微镜、磁共振成像和CT扫描等测量结果。Level Set方法可以作为去噪工具，通过演化解平滑数据，保留关键特征，帮助科学家分析和理解复杂的数据场。
【CUDA编程】CUDA编程是通过Nvidia的CUDA API来利用GPU进行并行计算的方法。通过CUDA，开发者可以编写C或C++程序，直接在GPU上执行计算密集型任务，从而显著提升计算速度。
【通信优化】在GPU集群中，有效的并行通信是至关重要的。本文采用两步通信方法，消除通信依赖，确保并行计算的高效进行。
这篇论文主要探讨了如何利用GPU集群和Level Set方法进行并行高精度数据演化，特别是在噪声去除和大规模数据处理方面。通过引入张量积B样条、并行追赶法以及优化通信策略，实现了高效且精确的并行计算，对于提高科学计算和数据分析的效率具有重要意义。
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