时域有限差分法中的GPU加速高效CPML方案.pdf

【时域有限差分法（FDTD）与GPU加速】 时域有限差分法（Finite-Difference Time-Domain，FDTD）是一种广泛应用于电磁场模拟的数值计算方法。它通过在时间上离散化Maxwell方程，计算出电磁波在空间中的传播情况。在处理大规模计算问题时，由于其迭代特性，计算量非常大，因此通常需要借助高性能计算平台进行加速。 【卷积完全匹配层（CPML）】 卷积完全匹配层（Convolutional Perfectly Matched Layer，CPML）是FDTD方法中用于边界条件处理的一种技术，能有效地吸收并消除电磁波的反射，从而提高模拟的准确性。然而，CPML的计算过程复杂，包含大量的除法操作，这对计算性能提出了挑战。 【GPU加速高效CPML方案】 针对并行CPML计算存在的计算冗余和访问冗余问题，本研究提出了一种基于GPU（Graphics Processing Unit，图形处理器）的加速方案。该方案通过对CPML迭代公式进行重新安排，将除法操作合并到固定系数中，减少了GPU上的除法运算，减轻了计算负担。同时，通过将PML区域内的FDTD常规场值更新步骤与CPML更新步骤合并，避免了重复的内存访问，进一步优化了算法的内存需求。 【计算优化与性能提升】 数值验证结果显示，采用该方案后，在保持同等精度的情况下，CPML更新过程的时间消耗减少了70%，PML区域内的场值整体计算时间减少了44%。这表明，通过消除计算冗余和优化内存访问，GPU加速的CPML方案显著提高了计算效率，为大规模电磁仿真提供了更快的解决方案。 【GPU并行计算与CUDA】 GPU因其并行计算能力而被广泛应用在科学计算领域。CUDA（Compute Unified Device Architecture，计算统一设备架构）是NVIDIA公司推出的一种编程模型，允许开发者直接利用GPU的并行处理能力。在本文中，GPU的并行计算能力被有效利用，以实现CPML更新的高效执行。 【总结】 这篇论文提出的GPU加速高效CPML方案，通过改进计算流程和优化内存访问，成功解决了FDTD方法在处理CPML时的计算冗余和访问冗余问题，显著提升了计算效率。这对于电磁场模拟领域的高性能计算具有重要实践意义，特别是在处理复杂电磁环境下的大型仿真问题时，能有效缩短计算时间，提高工作效率。