基于GPU的并行最小生成树算法的设计与实现.pdf

【基于GPU的并行最小生成树算法的设计与实现】 最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）是图论中的一个重要概念，它在多种实际问题中都有应用，如网络规划、路径选择和VLSI设计等。给定一个带权重的无向图G=(V,E)，最小生成树T=(V,E')是图G的一个子集，其中E'包含E的部分边，且这些边连接了图中的所有顶点，使得所有边的权重之和最小。 Prim算法是一种经典的解决最小生成树问题的算法，其基本思想是从一个初始顶点开始，逐步添加边到当前生成树中，每次添加的边使得生成树增加一个顶点且总权重最小。然而，传统的Prim算法主要适用于串行计算，当处理大规模图时，效率较低。 针对这一问题，基于GPU（Graphics Processing Unit，图形处理器）的并行计算提供了新的解决方案。GPU具有大量的计算核心，适合执行数据并行计算任务。文章提出了适应GPU架构的压缩邻接表图表示形式，以优化Prim算法在GPU上的执行效率。传统的邻接矩阵或邻接表在GPU上可能导致大量的内存访问和计算浪费，而压缩邻接表可以减少存储空间，同时优化内存访问模式，有利于并行计算。 在压缩邻接表的基础上，文章开发了一种名为min-reduction的数据并行原语。这种原语用于在GPU上快速找到当前未被加入最小生成树的边中权重最小的那条，从而缩短关键步骤的查找时间。通过使用min-reduction原语，能够在并行环境下高效地执行Prim算法的核心部分，显著提高了算法的执行速度。 实验结果表明，相对于传统的CPU实现和未使用min-reduction原语的GPU实现，提出的并行Prim算法具有明显的性能优势。这证明了利用GPU进行并行计算对于解决大规模最小生成树问题的有效性和潜力。在未来的图形处理器和并行计算技术发展下，这样的并行算法将更能在复杂图处理任务中发挥优势。 总结来说，本文提出了一种基于GPU的并行最小生成树算法，通过压缩邻接表和min-reduction数据并行原语优化了Prim算法，实现了在大规模图上的高效计算。这一成果对于提升图论问题的计算效率，特别是在处理大量数据和实时计算需求的场景下，有着重要的理论价值和实践意义。