多面函数模型中核函数个数对GPS高程拟合精度影响分析.pdf

【文章内容概述】 本文主要探讨了在GPS高程拟合过程中，多面函数模型中核函数个数对拟合精度的影响。作者袁豹和丁旭通过实例计算分析，发现在利用多面函数模型进行GPS高程拟合时，核函数中心点的数量选择对精度有显著影响。文章首先介绍了水准测量的传统方法及其局限性，然后阐述了GPS技术在高程测量中的应用及其优势。接下来，作者详细解析了GPS高程测量的基本原理，包括大地高与正常高的转换，并引出了多面函数拟合模型。 【多面函数模型与核函数】 多面函数模型是由Hardy教授提出的，该模型基于几何观点，通过一系列有规律的数学表面的总和来逼近数据点形成的平差曲面。在GPS高程拟合中，高程异常可以通过核函数的组合表示，其中核函数的数量和选择是关键因素。文中使用的核函数为对称型距离函数，其平滑因子可以调整模型的光滑程度。 【研究方法与结论】 作者针对苏通大桥首级施工控制网的GPS测量数据和二等水准结果，选取不同数量的核函数中心点进行拟合分析。研究发现，核函数中心点个数的选择确实对GPS高程拟合精度有较大影响。这意味着在实际应用中，应当谨慎考虑核函数中心点的数量，以优化拟合效果并提高精度。 【关键词】 多面函数模型，高程拟合，核函数，中心点，精度分析 【总结】 文章着重强调了在GPS高程拟合中，采用多面函数模型时，核函数中心点的个数是决定拟合精度的重要因素。通过对实例的分析，作者提出在选择模型参数时，应充分考虑核函数的数量，以实现最优的高程拟合效果。这一研究对于提高GPS在测绘和工程领域的应用精度具有重要的实践意义。