《GPS应变率场解算方法的对比分析及其可靠性研究》这篇论文主要探讨了GPS应变率场解算的不同方法，以及它们的可靠性和适用性。GPS定位系统在地球动力学、地质灾害监测等领域有着广泛的应用，其中应变率场的准确计算至关重要。然而，由于GPS观测数据的点测量特性，构建真实的应变率场是一项复杂任务。
论文作者通过模型和模拟实验，对比分析了几种区域连续应变率场的解算方法，包括最小二乘配置、球谐函数、多面函数和Delaunay三角形方法。研究发现，在大空间尺度（75°E至135°E，20°N至50°N）下，Delaunay三角形方法受噪声影响较大，解算结果不可靠；而其他三种方法在一定程度上具有一致性，但在抗差性方面存在差异。最小二乘配置方法表现出最佳的抗差性，其次是球谐函数方法，然后是多面函数方法。
进一步的研究表明，最小二乘配置方法在数据稀疏度较高（如2°至1°网格之间）时受影响最小，而球谐函数和多面函数对数据的密集性要求更高。在中等空间尺度（90°E至120°E，25°N至40°N）的模拟数据（1°至0.5°网格）中，当测量点足够密集时，三种整体方法都能满足实际计算需求，但最小二乘配置在应对附加误差时表现更优。
对于1999年至2004年中国大陆的GPS应变率场计算，论文指出球谐函数方法存在明显的边缘效应，随着数据稀疏度增加，效应加剧；多面函数方法在数据稀疏时呈现非稳态特征，误差增大。相比之下，最小二乘配置方法在50%数据稀疏的情况下仍能获得接近全数据输入的应变率场结果，参数误差无显著增加，展现出卓越的稳定性和抗差性。
最小二乘配置方法在各种评估指标下表现出最佳性能，主要是因为其协方差函数基于实际观测数据统计得出，能更好地反映数据分布特征。而球谐函数、多面函数的方法参数选择依赖于反复试算，难以达到最优。在数据分布密度满足的情况下，最小二乘配置方法可以避免人为参数选择，确保不同解算者得出的一致性。
这篇研究为GPS应变率场的计算提供了重要参考，有助于科学家们选择最适合特定应用场景的解算方法，提高变形监测的精度和可靠性。
