基于最小二乘配置法的GPS高程转换.pdf

【基于最小二乘配置法的GPS高程转换】 在GPS定位系统中，GPS接收机能够精确获取地面点的WGS-84大地高，但在实际应用中，我们更关心的是以似大地水准面为基础的正常高系统。由于大地高与正常高之间的差异，即高程异常，是两个高程系统转换的关键。为了实现GPS高程数据到正常高的转换，需要准确计算各个GPS点的高程异常值。 传统的高程异常推估方法包括曲面拟合和多面函数拟合。这些方法通过构建一个与高程异常趋势相似的曲面来代替似大地水准面。然而，这些方法并未充分考虑趋势面与似大地水准面之间的差异，即它们通常假设所有待定参数是非随机变量。另一方面，加权平均法将待定参数视为随机变量，但忽略了非随机变量的问题。这两种方法在理论上和实践上都有局限性。 最小二乘配置法则结合了非随机的系统部分和随机部分的考虑，是一种更为全面的方法。该方法将局部地区的高程异常分为趋势和随机两部分。趋势性是所有点共同的变化，而随机部分则通过已知点的高程异常的随机量进行估算。在解算过程中，通过对趋势性的最小二乘平差，可以更准确地估计未知点的高程异常。 实验表明，基于最小二乘配置法的高程转换方法相比曲面拟合法、多面函数法和加权平均法，具有更好的性能。在某一矿区的81个已知数据点进行计算后，结果显示，本文提出的最小二乘配置法在高程异常的估算上更优。 具体来说，平面拟合法是通过构建一个平面模型来代表似大地水准面，其中包含高程异常、平面坐标和残差。多面函数法则试图通过各种规则曲面的线性组合来逼近高程异常的趋势。这两种方法都存在对似大地水准面拟合不完全的问题。而最小二乘配置法不仅考虑了高程异常的全局趋势，还兼顾了局部的随机变化，从而提供了一种更精确的转换手段。 总结起来，基于最小二乘配置法的GPS高程转换是一种理论严谨、实践效果良好的方法。它在处理高程异常估算时，兼顾了趋势性和随机性的特点，从而提高了转换精度。对于GPS定位系统的应用和系统开发，尤其是在需要高精度高程转换的领域，这种方法具有显著的优势。同时，参考文献和专业指导也是进一步深入理解和应用这一技术的重要资源。