GPS高程异常拟合粗差剔除以及精度评价方法研究.pdf

【GPS高程异常】是指GPS测量得到的大地高（H）与基于似大地水准面的正常高（h）之间的差异，通常表示为f = H - h。这种异常是由地球重力场的不均匀性引起的，反映了地球椭球形状与实际地形间的差异。在实际应用中，了解并计算高程异常对于将GPS测量数据转换为工程所需的正常高至关重要。 【拟合模型】在处理GPS高程异常时，常见的方法是采用数值逼近法，特别是二次曲面拟合法。这种方法通过构建二次曲面模型来近似地表地形，从而计算出高程异常。然而，如果忽略公共点的误差，直接进行转换，会导致拟合结果的误差。 【粗差剔除】在包含粗差的数据中，粗差可能对拟合结果产生严重影响。粗差处理通常有两种策略：一是将粗差视为函数模型的一部分，二是将其视为随机模型的一部分。在GPS高程异常拟合中，识别并剔除粗差对于提高拟合精度是关键。 【最小二乘法】是一种常用的参数估计和误差校正方法，可用于剔除粗差。通过对数据进行最小二乘平差，可以计算出方差，进而利用假设检验法确定并剔除异常值。 【精度评价】评价拟合精度通常涉及多种指标，如均方误差（MSE）、信噪比（SNR）和互相关系数。均方误差衡量了预测值与实际值的平均偏差，信噪比则反映了信号质量，而互相关系数可以评估模型拟合数据的相关程度。通过多指标融合评价，可以更全面地评估GPS高程异常拟合的精度。 【假设检验法】在GPS高程异常拟合过程中，假设检验法可以用来定位粗差。通过对模型参数的统计测试，可以判断是否存在显著偏离正常情况的数据点，这些点可能就是粗差，应当被剔除。 【实例分析】理论方法的有效性需要通过实际案例来验证。文中提到的方法在实际项目中得到了应用，证明了其在粗差剔除和精度评价上的有效性。 总结，本文研究了一种利用最小二乘法和假设检验法定位并剔除GPS高程异常拟合中的粗差的新方法，并提出了一种综合多种评价指标的精度评估体系。这种方法对于提高GPS高程转换的准确性具有重要意义，特别是在工程应用中，能够确保数据的可靠性和实用性。