不同插值方法对GPS时间序列的影响分析.pdf

【正文】 全球定位系统（GPS）是现代导航与定位技术的核心，其时间序列分析对于理解地球动力学、地壳运动以及监测环境变化等方面至关重要。在GPS时间序列处理中，经常遇到数据不连续的问题，这可能是由于设备故障、数据传输问题或异常观测值引起的。为了解决这个问题，研究人员通常会采用插值方法来填补缺失的数据点，使得时间序列变得连续，以便进行后续的谱分析和小波分析。本文主要讨论了不同插值方法对GPS时间序列的影响，以确定哪种方法在不同缺失数据量的情况下表现最佳。 作者选取了基于ITRF2008框架下的7个国际大地测量学和地球物理联合会（IGS）基准站的坐标时间序列，这些数据由斯克利普斯轨道和永久阵列中心（SOPAC）提供。根据缺失数据的数量，将时间序列分为6种情况，从连续缺失1到5个数据点到连续缺失180个数据点，模拟了实际中可能出现的各种缺失程度。 研究中采用了四种常见的插值方法：线性插值、三次样条插值、拉格朗日插值和建模插值，并新增了一种建模插值方法。通过对各种插值方法的实验比较，发现三次样条插值和拉格朗日插值在处理少量缺失数据时效果较差，容易导致插值后的序列失真。而当缺失数据量较少时，最邻近插值、线性插值、三次多项式插值和建模插值的效果相差不大。随着缺失数据量的增加，建模插值方法表现出更好的性能，能够更准确地恢复时间序列的原始趋势。 李靖、田慧、武艳强和张恒璟等人的研究表明，不同插值方法各有优势和局限性，例如，拉格朗日插值和三次样条插值适用于少量缺失数据，而正交多项式和多点三次样条插值则更适合处理大量缺失数据。然而，这些研究并未涵盖所有可能的插值方法，尤其是对GPS坐标时间序列的建模插值方法缺乏深入探讨。 通过本研究，作者强调了对各种插值方法进行系统详尽对比分析的必要性，特别是对GPS坐标时间序列建模插值方法的探索。这样的研究有助于提供更科学的插值策略，以适应不同的GPS时间序列处理需求。同时，对于实际应用，选择合适的插值方法可以提高数据分析的精度和可靠性，减少误差传播，从而更好地服务于地球科学研究、灾害监测和工程应用等领域。 GPS时间序列的插值方法选择应根据缺失数据的数量和性质，结合插值方法的优缺点进行综合考虑。对于少量缺失数据，简单的插值方法如线性插值和最邻近插值可能足够；而对于大量缺失数据，建模插值方法通常能提供更好的结果。未来的进一步研究应包括更多插值方法的比较，以及对复杂动态环境下插值效果的评估，以完善GPS时间序列处理的理论和技术。