《电磁波在不同媒质的传输矩阵理论》探讨了电磁波在正折射率和负折射率媒质中传播的特性，以及如何通过传输矩阵方法理解这些特性。文章着重介绍了负折射率媒质（左手性介质）的概念，这是一种具有负介电常数和负磁导率的特殊物质，它的出现挑战了传统电磁理论。负折射率媒质中的电磁波表现出与右手性介质（正折射率媒质）截然不同的行为，如负折射、负切连科夫效应等。
作者伍清萍和刘正方通过电动力学理论，详细推导了电磁波在正、负折射率媒质界面上以及内部的传输矩阵。他们以两层媒质A和B为例，分别表示了这两层媒质中电场的表达式，明确了负折射率媒质（A层）和正折射率媒质（B层）的波矢差异。在负折射率媒质内部，由于介电常数和磁导率皆为负值，电场、磁场和波矢之间形成左手关系，导致了独特的传播特性。
文章进一步讨论了在负折射率媒质内部的传输问题。通过设置垂直传播距离，作者推导出透射光和反射光的电场表达式，以及相应的转移矩阵。转移矩阵是理解和计算光在不同媒质中传播的关键工具，它描述了光场从一个区域到另一个区域的变换规则。
该研究还提及了光子晶体，这是一种具有周期性结构的材料，其传输特性可通过传输矩阵理论进行分析。光子晶体的应用包括Fibonacci结构和Thue-Morse结构等复杂结构，这些结构对光的控制有着潜在的重要应用价值，如光的限制、增强或调控。
总结来说，这篇文章深入研究了电磁波在正、负折射率媒质之间的传输行为，提供了详细的理论推导和计算方法。这些研究成果为理解和设计基于负折射率媒质的新型光学器件和光子晶体提供了理论基础，对于推动通信技术和光学技术的发展具有重要意义。
