"电力系统PMU最优配置问题的混合优化算法"
电力系统PMU最优配置问题是当前电力行业中一个非常重要的问题,为了解决这个问题,本文设计了一种混合优化算法来克服关于PMU的最优配置难题。该算法的主体采用粒子群优化算法,参考交叉、变异操作,采用模拟退火方法掌握粒子的更新。
首先,电力系统PMU是利用GPS时钟同步技术研发设计的用于同步相量测量的设备,是对电力系统实时动态行为进行观测的重要方法。PMU不仅能够对母线电压相量进行同步测量,还可对线路电流相量以及发电机功角和转速进行测量。通过在不同地点安装PMU,并利用通信网络将其联接起来,组成同步相量测量广域网,运行人员在调度中心就可以利用这个测量系统对整个电力系统的运行状态进行实时掌握和控制。
混合优化算法简称HOA,该算法可以在系统状态完全能够观测的条件下解决PMU配置最优化的问题。该算法的主体是粒子群算法,具有编程简单、搜索效率高、易于实现的特点;并且参考了交叉、变异操作,保证了群体具有多样性,使全局寻优能力得到改善;为控制粒子更新特意引入了模拟退火机制,成功使粒子群优化算法克服了陷入某些极值点的不足,使进化的收敛精度和速度得到提高。
在对解的约束问题进行解释时,在概率基础上利用了启发式修补策略,解决了解在修复后容易出现局部特征单一的问题,在应用中这种策略的效果十分明显。
PMU配置规则包括:
1. 一条装备了PMU的母线,并且其电压和该母线上连接的所有支路的电流是可测量的。
2. 如果支路一端配备了PMU,那么另一端节点的电压可以进行虚拟测量。
3. 如果支路两端节点的电压已经知晓,那么支路电流可以进行虚拟测量。
4. 如果一条支路电流未知,但剩下和某节点连接的全部支路的电流可知,也就是支路上的电流可以通过 基尔霍夫电流定律得到,那么该支路的电流可以进行虚拟测量。
PMU最优配置问题的数学模型可以用以下公式表示:
m i n J = m
S.t. Ui=1, 2, ⋯, N (1)
式中:m代表了PMU的数量;Ui=1代表母线i能够观测;N代表系统具有母线数。
定义适应度函数为:
N /=c ∑P i=1
这个公式中:Cmax~示极大正数确保适应度函数值一直是正的;如果母线i配置了PMU,那么Pi=1,要么Pi=0。适应度函数值最大时,也就是此问题的最优解。
具体解的维数和系统的母线数相等,并利用二进制编码,也就是每一维的取值要么是0要么是1。某一母线配备了PMU后,对应解的位置取1,其它取0。
混合优化算法的设计中,粒子群优化算法是该算法的主体,该算法由Eberhart及Kennedy在1995年最早提出。在该算法中,所有的个体被假设为在n维空间里依据一定的速度运动的粒子。用粒子具体位置表示需要优化问题的最终解,粒子会依据自身的运动经验和整体的运动轨迹不断地改变自己的运动速度,并且逐渐运动到较优的区域,从而发现解决问题所需的最优解。
模拟退火算法则属于组合优化方法,该方法以金属退火过程为参考。因为该算法能够使较差点以某种概率被认同,因此可以防止解陷于局部最优。
本文设计的混合优化算法可以解决电力系统PMU最优配置问题,该算法具有编程简单、搜索效率高、易于实现的特点,并且可以防止解陷于局部最优,从而提高了解决问题的精度和效率。